Легке скорочення від 3SAT до гамільтонової проблеми шляху

У книзі Сіпсера "Вступ до теорії обчислень" на сторінці 286 скорочено від проблеми 3SAT до гамільтонівського шляху.

Чи є більш просте скорочення?

Під простішим я маю на увазі скорочення, яке було б простіше зрозуміти (для студентів).

Чи існує скорочення, яке використовує лінійну кількість змінних?

Скорочення Sipser використовує змінних, де k - кількість пропозицій, а n - кількість змінних. Іншими словами, можна зменшити розмір від s до O ( s 2 ) . Чи є просте скорочення, де розмір виходу скорочення лінійний за розміром його входу?$O(kn)$$k$$n$$s$$O(s^2)$

Якщо це неможливо, чи є причина? Чи означає це, що невідомий результат має складність / алгоритми?

$O(n+k)$$n$$k$

$k$$n$$4k$$4k$$3k$$O(n+k)$