Що є недоліком у способі оборотного обчислення?

Я студент, який тільки починає читати про оборотні обчислення. Я знаю, що через принцип Ландауера незворотні обчислення розсіюють тепло (а оборотні - ні). Я придумав це зі своїм професором, який раніше ніколи не чув про оборотні обчислення, і він відчував труднощі з розумінням того, чому теорія оборотних обчислень не є тривіальною.

Його пункт полягав лише в тому, що ви завжди можете зберегти вхід, тобто для будь-якої функції $f: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{ 0, 1 \}^n$ що ви хочете зробити оборотним, визначте нову функцію $f_{reversible}: \{ 0, 1 \}^n \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$ (або $\{ 0, 1 \}^{2n} \rightarrow \{0, 1 \}^{2n}$ і ти просто кладеш $0$s в останньому $n$ біт вводу), який повертає вихід у першому $n$ біти та вхід в іншому $n$біт. Потім для того, щоб перевернути$f_{reversible}$ ви просто відкиньте вихід і повернете збережений вхід.

Моє безпосереднє заперечення було те, що це займає більше пам’яті, ніж оригінальна функція, хоча лише постійним фактором. Обмеження виводу до$n$Здається, біти відновлять цікавість проблеми. Це те, що зазвичай розуміється під оборотними обчисленнями?

Іншим запереченням здавалося, що коли ми відкидаємо вихід, ми робимо щось незворотне, що збирається розсіювати тепло. Але ми правильно відновили початковий стан, то як це могло бути незворотним? Я не знаю достатньої фізики, щоб зрозуміти, чи важливим є те, що тепло / теплота полягає в тому, щоб все обчислення було реверсивним, чи необхідний також кожен крок, щоб він був реверсивним, чи ця ідея є просто неправильним деревом .

У вашому обговоренні оборотних обчислень відсутні дві важливі особливості оборотних обчислень:

1. Оборотна функція повинна бути біекцією, і
2. Оборотність визначається на рівні місцевих воріт, а не лише на глобальному рівні.

Зокрема, для вашого продовження $\{0,1\}^n \rightarrow \{0,1\}^n$ в $\{0,1\}^{2n} \rightarrow \{0,1\}^{2n}$ копіюючи, ви не забезпечуєте бісекцію, тому що ви не пояснюєте, що відбувається, коли останній $n$ біти вводу для вашої функції не є $0^n$.

Щодо другого моменту, це дійсно є важливою частиною оборотних обчислень з точки зору фізики. Фізичний процес не може просто "скасувати" нагрівання на глобальному рівні, тому кожен затвор повинен бути оборотним, щоб схема була оборотна у відповідному для фізики сенсі.

Нарешті, теорія оборотних обчислень не є надмірно складною, але вона, безумовно, не банальна. Зокрема, є деякі схеми, які можуть бути реалізовані зі строго меншою кількістю регістрів / проводів незворотно, ніж вони можуть бути оборотні. Однак вибух у переході від незворотного до оборотного не надто поганий.

Взагалі, я рідко чую, як в класичних курсах CS виникають оборотні обчислення, оскільки вони рідко стосуються класичних обчислень. Однак це важлива тема в квантових обчисленнях, тому що всі квантові схеми є оборотними і тому, що треба обережно поводитися з тим, що є на ваших «мотлох», щоб уникнути зайвого заплутування.