Обчислення перетину двох NPDA, де це можливо

Апропоа на пропозицію Рафаеля про перетин двох NPDA :

Нехай і NPDA для без контекстних мов і відповідно. Припускаючи, що ми знаємо, що без контексту, чи можемо ми (ефективно) побудувати NPDA для ? $A_1$ $A_2$ $L_1$ $L_2$ $L = L_1 \cap L_2$ $A$ $L$

Будь-який тип алгоритму був би прийнятним, але чим практичніше, тим краще.

computability automata pushdown-automata

— соандос
джерело

приклад такого L, коли ні L1 / L2 є регулярними, і перетин не порожній, може бути корисним, чи існує такий L? дещо схожі проблеми з NPDAs (тестування порожнечі перехрестя, рівність тестування) не можна визначити. запропонуйте перенести / просувати на tcs.se, якщо жодна відповідь не здійсниться

— vzn

@vzn Я вважаю, що у мене є приклад стану ~ 50, я спробую знайти когось мінімального

— soandos

Набір рядків "принаймні 1/3 1" та "менше 2/3 1" над алфавітом

є обома DCFL, і їх перетином є CFL (а не DCFL)

{0, 1}

$\{0,1\}$

— sjmc

@sjmc Ви можете намалювати доказ? не очевидний для мене. викличе, якщо ви опублікуєте його як відповідь, незважаючи на те, що його не повну відповідь, його деякий прогрес

— vzn

Оновлення на це видається, що на tcs.se відповідь не визначається, виходячи з того, що довільне обчислення TM може бути виражене як перетин двох CFL.

— vzn

Я думаю, що це можливо для підкласу CFL, які є перестановочно-інваріантними з бінарним алфавітом.

$\langle 1,1\rangle$

Напівлінійний набір, який є їх перетином, може бути трохи важко обчислити ... але, якщо у вас це є, [3] (pgs.11-12) дайте алгоритм для створення NPDA, що приймає мову на основі генераторів відповідний напівлінійний набір.

[1] Макото Каназава. Монадичні квантери розпізнаються за допомогою детермінованих автоматичних поштовху . У матеріалах 19-го Амстердамського колоквіуму, стор. 139-146, 2013.

[2] Йоганн ван Бентхем. Нариси логічної семантики . Дослідження з мовознавства та філософії Том 29, 1986, стор 151-176.

[3] Марцін Мостовський. Обчислювальна семантика монадичних кванторів . Журнал прикладної некласичної логіки, 8 (1-2): 107-121, 1998.

— sjmc
джерело