Обчислювальна складність проти ієрархії Хомського

Мене цікавить взаємозв'язок обчислювальної складності та ієрархії Хомського загалом.

Зокрема, якщо я знаю, що якась проблема не є повною NP, чи випливає, що мова цієї проблеми не є контекстною?

Наприклад, проблема клики не є повною. Звідси випливає, що мова, що відповідає моделям із кліками, має певну мінімальну складність в ієрархії Хомського (для всіх / деяких способів кодування моделей як рядків?)

У ієрархії Хомських є чотири класи мови:

1. $\mathrm{TIME}(n)$$\mathrm{TIME}(o(n\log n))$$\mathrm{SPACE}(0)$$\mathrm{SPACE}(o(\log\log n))$

2. Безтекстові мови - цей клас не має гарних властивостей закриття, тому замість цього зазвичай вважається , клас журнальних просторів мов, який можна привести до мов, що не мають контексту. Відомо, що лежить у (і так, зокрема, у ), і він має непогані повні проблеми, детально описані у пов'язаній статті.$\mathrm{LOGCFL}$A C 1 $\mathrm{LOGCFL}$$\mathrm{AC}^1$$\mathrm{P}$

3. Контекстно-чутливі мови - цей клас відповідає .$\mathrm{NSPACE}(n)$

4. Граматики без обмежень - цей клас складається з усіх рекурсивно перелічених мов.

Якщо мова в NP-завершена, то припускаючи P NP, вона не є контекстною. Однак це може бути контекстно-залежним (клік і SAT є). Будь-яка мова в NP описується якоюсь необмеженою граматикою.$\neq$