Чи є абстрактна машина, яка може фіксувати споживання енергії?

13

Під час повідомлення алгоритмічної складності алгоритму передбачається, що основні обчислення виконуються на деякій абстрактній машині (наприклад, ОЗУ), яка наближає сучасний процесор. Такі моделі дозволяють нам повідомляти про часову та просторову складність алгоритмів. Тепер, коли розповсюджується GPGPU , можна задатися питанням, чи існують добре відомі моделі, де можна також враховувати споживання електроенергії.

Відомо, що графічні процесори споживають значну кількість енергії, і певні інструкції підпадають під різні категорії споживання електроенергії, виходячи з їх складності та розташування на складній мікросхемі. Отже, інструкції, з точки зору енергії, не є одиничною (або навіть фіксованою) вартістю. Тривіальне розширення буде призначати ваги операційній вартості, але я шукаю потужну модель, де операція / інструкція може коштувати нестабільних одиниць енергії, наприклад, кількість поліномів (або ще складніше, наприклад: функція часу, що минув з моменту запуску алгоритму; або з урахуванням ймовірності виходу з ладу системи охолодження, яка нагріватиме мікросхеми та сповільнюватиме тактову частоту тощо)

Чи є такі моделі, в які можна включити нетривіальні витрати та несправності?

— Гопі
джерело

Чи є у вас підстави вважати, що кількість енергії, яка стосується будь-якої елементарної експлуатації, може зазнати (складної) зміни? Якщо вас цікавить, я знаю про роботу, яка аналізує споживання енергії теоретичними інструментами.

— Рафаель

8

Ще не існує встановленої моделі, але зараз це напрямок активних досліджень. Один з експертів у галузі алгоритмів - Кірк Прухс. У його роботах є більше інформації, і ви також можете переглядати цю презентацію .

— Суреш
джерело

Я не погоджуюся з тим, що поки що немає встановленої моделі: більшість робіт погоджуються на складну фізичну модель, вони просто фокусуються на іншій частині цієї фізичної моделі. Для невідповідностей Кірк орієнтується на динамічну енергію.

— Гопі

Я думаю, я маю на увазі, що немає встановленої моделі обчислювальної вартості.

— Суреш

7

Моделі енергоспоживання

Масштабування швидкості - одна з найбільш часто використовуваних моделей (останнім часом) при розгляді витрат енергії. Він полягає в зміні напруги живлення. Знижуючи напругу живлення або тактову частоту процесора, можна досягти важливих скорочень споживання електроенергії; більш високі швидкості дозволяють швидше виконати, але вони також призводять до набагато більшого (надлінійного) енергоспоживання.

$s$ $s^3$ $s^3 \times d$ $d$

Однак масштабування швидкості не є єдиною розглянутою енергією. Це те, що називається динамічною енергією. Статична енергія є сила , яка пов'язана з процесором буття «на». Позбутися цієї статичної потужності можна, відключивши процесор під час простою. Однак це має вартість. На цю тему було зроблено багато роботи, яка дуже близька до проблеми прокату лиж .

Зазвичай споживання енергії - це сума статичного та динамічного споживання електроенергії, що перевищує час виконання. Однак більшість робіт зосереджуються на будь-якій з цих проблем.

Представлення несправностей у цій моделі

Я думаю, що це найдивовижніша частина моделі масштабування швидкості. Зазвичай можна подумати, що чим швидше ви виконаєте завдання, тим більше шансів на те, що не виконаєте виконання. Навпаки, було показано, що зниження швидкості процесора збільшує кількість швидкості помилок системи; ймовірність відмов зростає експоненціально, і цією ймовірністю не можна нехтувати в масштабних обчисленнях.

$\lambda$

λ (f) = λ_{0} е^{г \frac{f м а х - f}{f м а х - f м i н}},

$\lambda(f)=\lambda_0 e^{d\frac{fmax-f}{fmax-fmin}},$

f

$f$

[f m i n, f m a x]

$[fmin,fmax]$

λ_{0}

$\lambda_0$

d

$d$

w

$w$

f

$f$

R (f) = e^{- λ (f) \times \frac{w}{f}}

$R(f)=e^{-\lambda(f)\times\frac{w}{f}}$

Це самодовідка, тому я не знаю, чи цінують це тут, однак якщо вам це цікаво, ви можете знайти більше інформації в цій статті про динамічну частину споживання енергії.

— Гопі
джерело

3

Були спроби аналізувати енергоспоживання алгоритмів теоретично (звичайно, використовуючи реальні витрати на операцію); див., наприклад, [1]. Хоча результати є досить дивними - найшвидший алгоритм - це не завжди той, який використовує найменше енергії - залишаються деякі перешкоди.

Зокрема, сучасні платформи вимикають певні функції, завдяки чому вартість енергії при роботі знову збільшується. Хоча в принципі можливо включити в суворий аналіз, він стає технічно (занадто?) Важким. Також вплив недоліків кешу на загальне споживання енергії недостатньо вивчено.

Виявляється, величезні відмінності між платформами протидіють суворому аналізу, який може (на один раз) не ігнорувати особливості, оскільки загальні моделі (тобто перед включенням у конкретні константи / функції) мають обмежене значення.

Ханна Байєр та Маркус Е. Небель: Оцінка алгоритмів відповідно до їх енергоспоживання , обчислюваність у Європі, 2009 р.

— Рафаель
джерело