Чому люди з низьким рівнем фітнесу мають шанс вижити до наступного покоління?

24

В даний час я читаю і спостерігаю за генетичним алгоритмом, і мені здається, що це дуже цікаво (я не мав можливості вивчити його, коли я був в університеті).

Я розумію, що мутації ґрунтуються на ймовірності (випадковість - корінь еволюції), але я не розумію, чому таке виживання.

З того, що я розумію, людина $I$ , має фізичну форму , такі , як і для іншої особи , що має фітнес ми маємо , то має кращу ймовірність , ніж , щоб вижити до наступного покоління. $F(i)$ $J$ $F(j)$ $F(i) > F(j)$ $I$ $J$

Ймовірність означає, що може вижити, а не можу (з "невдачею"). Я не розумію, чому це взагалі добре? Якщо б завжди переживе вибір, що б піти не так в алгоритмі? Я гадаю, що алгоритм був би схожий на жадібний алгоритм, але я не впевнений. $J$ $I$ $I$

algorithms optimization genetic-algorithms

— Макс
джерело

13

Застрягнути в місцевому мінімумі.

— Луї

Навіть у реальному житті корисні мутації не / більша екологічна придатність не гарантують виживання для людей з ними / це, що фактично дозволяє виразити велику різноманітність ознак (і потенційно може бути корисним, якщо навколишнє середовище несподівано зміниться, хоча це не так імовірно для алгоритму оптимізації). ... І це сказано в самому кінці відповіді Ніка, так що завгодно.

— JAB

1

Якщо ти весь час вбиваєш слабкого, то що у тебе, окрім простого альпініста?

— Рафаель

35

Основна ідея полягає в тому, що, дозволяючи субоптимальним особинам виживати, ви можете переходити від однієї "вершини" еволюційного ландшафту до іншої за допомогою послідовності невеликих поступових мутацій. З іншого боку, якщо вам тільки дозволяється йти в гору, для переключення вершин потрібні гігантські та масово малоймовірні мутації.

Ось схема, що показує різницю:

введіть тут опис зображення

Практично ця властивість глобалізації є основною точкою продажу еволюційних алгоритмів - якщо ви просто хочете знайти локальні максимуми, існують більш ефективні спеціалізовані методи. (напр., L-BFGS з кінцевим градієнтом різниці та пошуку рядків)

У реальному світі біологічної еволюції, дозволяючи субоптимальним індивідам виживати, створюється стійкість, коли змінюється еволюційний ландшафт. Якщо всі зосереджені на вершині, то, якщо ця вершина стає долиною, помирає вся популяція (наприклад, динозаври були найбільш придатними видами, поки не стався удар астероїдів і не змінився еволюційний ландшафт). З іншого боку, якщо у населення є певна різноманітність, тоді, коли зміниться ландшафт, деякі виживуть.

— Нік Алгер
джерело

2

"У реальному світі біологічної еволюції, дозволяючи субоптимальним індивідам виживати, створюється стійкість, коли змінюється еволюційний ландшафт", - на думку біолога це. Людям з низьким рівнем фітнесу не дозволяється виживати, щоб максимально пристосуватись, це лише природа реальності. Організми з низьким рівнем фітнесу намагаються вижити так само, як і все інше.

— Джек Едлі

Звичайно, ти маєш рацію, природа не вирішує нічого дозволити чи заборонити, це просто відбувається. З іншого боку, є чимало прикладів, коли люди вибірково розводять рослини і тварин, тримаючи лише «найкращих», створюючи монокультуру, яка не є міцною, коли виникає нове захворювання або змінюється середовище.

— Нік Алгер

Існують і інші методи боротьби з цим ефектом, наприклад, зробити більш масштабні кроки та повторне використання випадкових початкових груп. Крім того, за наявності перехресної рекомбінації може бути корисним утримання слабшого генотипу, якщо сильніший мутує, а перехресний між ними виявляється ще сильнішим.

— Рафаель

13

Відповідь Ніка Алжера дуже хороша, але я збираюся зробити її трохи більш математичною з одним прикладом методу, методом Метрополіс-Гастінгса.

Сценарій, який я збираюся вивчити, - це те, що у вас є населення. Ви пропонуєте мутацію зі стану до стану з вірогідністю , і ми також нав'язуємо умову, що . Будемо також вважати, що для всіх ; якщо у вас є нульова придатність у вашій моделі, ви можете виправити це, додавши скрізь невеликий епсилон. $i$ $j$ $Q(i,j)$ $Q(i,j) = Q(j,i)$ $F(i)>0$ $i$

Ми з вірогідністю приймемо перехід від до : $i$ $j$

хв (1, \frac{Ж (j)}{Ж (i)})

$\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

Іншими словами, якщо більше підходить, ми завжди беремо його, але якщо менш підходить, ми приймаємо це з вірогідністю $j$ $j$ , інакше ми повторимо спробу, поки не приймемо мутацію. $\frac{F(j)}{F(i)}$

Тепер ми хотіли б дослідити , фактичну ймовірність переходу від до . $P(i,j)$ $i$ $j$

Зрозуміло, що це:

П (i, j) = Q (i, j) хв (1, \frac{Ж (j)}{Ж (i)})

$P(i,j) = Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

Припустимо, що . Тоді $F(j) \ge F(i)$ = 1, і так: $\min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

Ж (i) П (i, j)

$F(i) P(i,j)$

= Ж (i) Q (i, j) хв (1, \frac{Ж (j)}{Ж (i)})

$= F(i) Q(i,j) \min\left(1, \frac{F(j)}{F(i)}\right)$

= Ж (i) Q (i, j)

$= F(i) Q(i,j)$

= Q (j, i) м i н (1, \frac{Ж (i)}{Ж (j)}) Ж (j)

$= Q(j,i) min\left(1, \frac{F(i)}{F(j)}\right) F(j)$

= Ж (j) П (j, i)

$= F(j) P(j,i)$

Запустивши аргумент назад, а також вивчивши тривіальний випадок, де , ви можете бачити, що для всіх та : $i=j$ $i$ $j$

Ж (i) П (i, j) = Ж (j) П (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$

Це примітно з кількох причин.

Імовірність переходу не залежить від . Звичайно, ми можемо зайняти деякий час, щоб опинитися в атракторі, і ми можемо зайняти деякий час, щоб прийняти мутацію. Після того, як ми робимо, то ймовірність переходу повністю залежить від , а не на . $Q$ $F$ $Q$

Підсумовуючи все, що даю: $i$

\sum_{i} Ж (i) П (i, j) = \sum_{i} Ж (j) П (j, i)

$\sum_i F(i) P(i,j) = \sum_i F(j) P(j,i)$

$P(j,i)$ $1$ $i$ $1$

Ж (j) = \sum_{i} Ж (i) П (i, j)

$F(j) = \sum_i F(i) P(i,j)$

$F$

Звичайно, це лише один приклад із багатьох; як я зазначив нижче, трапляється це метод, який дуже легко пояснити. Зазвичай ви використовуєте GA не для дослідження pdf, а для пошуку екстремуму, і ви можете послабити деякі умови в цьому випадку і все одно гарантувати можливу конвергенцію з високою ймовірністю.

— Псевдонім
джерело

Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

Q

$Q$

Q (i, j)

$Q(i,j)$

i

$i$

Q (i, j) = Q (j, i)

$Q(i,j)=Q(j,i)$

i

$i$

j

$j$

Мотивація в цьому випадку - детальний стан балансу,

F (i) P (i, j) = F (j) P (j, i)

$F(i) P(i,j) = F(j) P(j,i)$ , що є достатньою (хоча й не обов'язковою) умовою для забезпечення цього

F

$F$ є стаціонарним PDF. Якщо ви хочете, щоб ваш pdf був нерухомим, це допомагає процесу в деякому сенсі бути зворотним. Крім того, якщо це допомагає, алгоритм МН був розроблений для безперервних задач (транспортування нейтронів), де немає дискретної кількості поза ребрами. Звичайно, якщо ви намагаєтесь знайти глобальний максимум, пошук у всьому PDF не завжди є тим, що ви дійсно хочете. Це було лише для ілюстрації.

— Псевдонім

7

Перевага використання GA полягає в тому, що ви можете досліджувати більш широкі простори пошуку, дотримуючись шляхів, які йдуть від потенційно гірших кандидатів. Мають бути гірші кандидати, які проробляють це для того, щоб вивчити ці різні сфери пошуку, не багато, але, безумовно, кілька. Якщо ви починаєте брати лише найкраще щоразу, коли ви видаляєте цей аспект розвідки алгоритму, і він стає більше альпіністом. Також лише вибір найкращого постійно може призвести до передчасного зближення.

— lPlant
джерело

6

Власне, алгоритми відбору використовують обидва підходи. Один із способів - це те, що ви запропонували, а інший - обираються особи з вищою фізичною здатністю, а ті, хто має нижчу - ні.

Підхід, який ви обираєте для вибору, також підходить до проблеми, яку ви намагаєтеся моделювати. Під час експерименту ще в школі ми намагалися розвивати карткових гравців, дозволяючи їм грати в ігри один проти одного (тобто, вибір турніру ). У такому сценарії ми могли б завжди завжди віддавати перевагу $I$ над $J$ (з вашого прикладу), оскільки аспект "удачі" вже в самій грі. Навіть якщо $F(i) > F(j)$ для будь-яких двох $I$ і $J$ , в будь-якому даному раунді, суто по тому, як розбиралися руки і як грали інші, $J$ можна було виграти раунд, і таким чином ми могли б закінчитися $F(j) > F(i)$ . Майте на увазі, що популяція часто є достатньо великою, що можна дозволити собі втратити деяких хороших людей і в цілому це не матиме великого значення.

Оскільки GA моделюються навколо еволюції реального світу, коли використовуються імовірнісні розподіли, вони в основному моделюються навколо того, як розвиваються реальні громади, в яких іноді люди з нижчим рівнем фізичної форми можуть вижити, тоді як люди з більш високою придатністю можуть не робити (груба аналогія: автомобільні аварії, природні катастрофи тощо :-)).

— Омер Ікбал
джерело

0

це дуже просте, з одного pov: іноді "дитячі" рішення з більш високою придатністю можуть народжуватися з "батьківських" рішень з нижчою придатністю або через кросовер, або за допомогою мутації (що насправді дуже багато теорії генетичних алгоритмів). тому в цілому хочеться шукати / застосовувати рішення для більш високого рівня фітнесу, але занадто великий акцент на утриманні / розведенні лише рішень високого рівня фітнесу може призвести до того, щоб зациклюватися на локальних мінімумах і не шукати великого "еволюційного ландшафту". насправді можна зробити «вищу придатність» для виживання такою ж суворою чи слабкою, як можна побажати та експериментувати, як це впливає на якість остаточного рішення. як занадто сувора, так і занадто млява стратегія відсічення призведе до неповноцінних остаточних рішень. звичайно все це має певний зв’язок з реальною біологічною еволюцією. там його більше "

— взн
джерело