Чи означатиме ?

10

Якщо то ієрархія руйнується до другого рівня (за теоремою Карпа-Ліптона). А як щодо та ? $\sf RP = NP$ $\sf NP$ $\sf coNP$

Я намагався довести, що міститься в (інший напрямок тривіальний, якщо ), але безрезультатно, і я навіть не впевнений, що це правда. $\sf BPP$ $\sf NP$ $\sf RP = NP$

Як ти гадаєш?

complexity-theory complexity-classes probabilistic-algorithms

— Роберт777
джерело

Я не думаю, що існує певна формальна причина для того, щоб так подумати (але жодної причини, щоб не зробити це). Словом, я вважаю, що це відкрито.

— Люк Матхісон

Доведення безумовно є відкритою проблемою.

B P P \subseteq N P

$\mathbb{BPP} \subseteq \mathbb{NP}$

— chazisop

3

Якщо ми зможемо довести, що RP закритий під доповненням, то можна сказати, що якщо RP = NP, то це означає NP = Co-NP.

Але ми не знаємо, RP - Co-RP чи ні. BPP = P можна довести за деякими розумними припущеннями, але RP BPP. $\subseteq$

Якщо ми покажемо, що RP = BPP, то ваше твердження буде правильним.

Список літератури:

— Pragya
джерело

або що RP = ZPP.

1

Використання у Кука та Крайчека, Наслідки доказності NP P / poly (Journal of Symbolic Logic, 72 (4): 1353–71 , 2007; PS ). $\mathsf{RP=NP\implies NP\subseteq P/poly}$ $\,\subseteq\,$

— Т….
джерело