Розробляючи алгоритми в квантових обчисленнях, я помітив, що є дві основні моделі, в яких це робиться. Деякі алгоритми, такі як проблема гамільтонових дерев NAND (Farhi, Goldstone, Guttman), працюють, розробляючи гамільтонівський і деякий початковий стан, а потім дозволяють системі розвиватися відповідно до рівняння Шредінгера протягом певного часу перш ніж проводити вимірювання.
Інші алгоритми, такі як Алгоритм Шора для факторингу, працюють за допомогою проектування послідовності Унітарних перетворень (аналогічних воротам) та застосування цих перетворень по одному до деякого початкового стану перед проведенням вимірювання.
Моє запитання: як новачок у квантових обчисленнях, який взаємозв’язок між гамільтоновою моделлю та моделлю перетворення Унітарної? Деякі алгоритми, як для проблеми дерева NAND, з тих пір були адаптовані для роботи з послідовністю Унітарних перетворень (Чайлдс, Клів, Джордан, Йонге-Малло). Чи можна кожен алгоритм в одній моделі перетворити на відповідний алгоритм в іншій? Наприклад, враховуючи послідовність унітарних перетворень для вирішення конкретної проблеми, чи можна створити гамільтоніан і вирішити задачу в цій моделі? А як щодо іншого напрямку? Якщо так, то який взаємозв'язок між часом, протягом якого система має розвиватися, та кількістю унітарних перетворень (воріт), необхідних для вирішення проблеми?
Я знайшов декілька інших проблем, для яких це, мабуть, так, але немає чіткого чіткого аргументу чи доказу, який би вказував на те, що це завжди можливо або навіть справжнє. Можливо, це тому, що я не знаю, як називається ця проблема, тому я не знаю, що шукати.