Чи знайти рішення проблеми задоволення важче, ніж вирішити відповідність?

Чи є проблема визначення того, чи заданий булевий вираз піддається обчислювальній різниці від дійсного пошуку рішення виразу?

Іншими словами, чи є інший спосіб виявити, що заданий вираз є задоволеним без явного визначення «правильних налаштувань» для булевих змінних? Або всі можливі докази зводять у поліном час до «правильних налаштувань»?

Пробачте моє незнання, я лише студент інженерії. Вікіпедія, мабуть, передбачає, що дія просто пошуку SAT або UNSAT не є повною.

Як зазначалося в коментарі, будь-який метод визначення задоволеності булевої формули може бути легко перетворений у метод пошуку задовольняючого призначення змінної. Це тому, що всі неповні проблеми, пов'язані з NP, знижуються самостійно.

З Вікіпедії :

Самостійність

Проблема SAT є самовідновлюваною, тобто кожен алгоритм, який правильно відповідає, якщо екземпляр SAT вирішимий, може бути використаний для пошуку задовольняючого завдання. Спочатку задається питання за заданою формулою . Якщо відповідь "ні", формула незадовільна. В іншому випадку запитання задається частково інстальованою формулою , тобто з першою змінною заміненою , та спрощеною відповідно. Якщо відповідь "так", то , інакше . Значення інших змінних можна згодом знайти таким же чином. Всього потрібно запуску алгоритму, де$Φ$$Φ$$\{x_1=TRUE\}$$Φ$$x_1$$TRUE$$x_1=TRUE$$x_1=FALSE$$n+1$$n$ це число різних змінних в .$Φ$

Правильна відповідь полягає в тому, що визначення, чи є рішення, і визначення рішення обчислювально відрізняються. Не всі методи визначення того, чи існує рішення, можуть давати рішення. Існує рішення проблеми Гамільтонового шляху, яка може визначити, чи існує шлях, але не може створити жодного такого шляху. З цього питання питання аргументовано арксів.org/abs/cs/0205064.