Теорема Райса про несемантичні властивості

Теорема Райса говорить нам, що єдині семантичні властивості машин Тьюрінга (тобто властивості функції, обчисленої машиною), про які ми можемо вирішити, - це дві тривіальні властивості (тобто завжди вірні і завжди помилкові).

Але є й інші властивості машин Тюрінга, які не вирішуються. Наприклад, властивість того, що в даній машині Тьюрінга є недоступний стан, не можна визначити . $^{\dagger}$

Чи існує подібна теорема з теоремою Райса, яка категоризує рішучість подібних властивостей? У мене немає точного визначення. Будь-яка відома теорема, яка стосується прикладу, який я надавала, була б цікава для мене.

$^\dagger$ легко довести, що цей набір не можна визначити, використовуючи теореми рекурсії / фіксованої точки Клейна .

computability undecidability

— Каве
джерело

Проблема зупинки - це, по суті, питання про те, чи доступ до стану зупинки доступний, тому загальне питання про те, які стани є доступними, безумовно, буде нерозв'язним.

— Карл Маммерт

@Carl, так, я це знаю, але це відрізняється від мого прикладу. Мій приклад: дано <M>, чи існує стан, який недоступний (його видалення не вплине на машину на будь-який вхід). Це схоже на запитання у формальних методах: чи є рядок коду, який є непотрібним? (що зазвичай означає, що програма насправді не працює так, як очікувалося).

— Каве

@Kaveh: Загалом проблема зупинки

еквівалентна проблемі зупинки для машин, які повністю ігнорують свій вхід, а для цього спеціального класу машин проблема зупинки '' є '' проблема того, чи доступ до стану зупинки доступний у вашому сенс.

1

$1$

— Карл Маммерт

@Carl, так, я знаю пряме скорочення (ми повинні переконатися, що всі інші стани доступні). Але моє питання не про саму проблему, це був простий приклад нерозбірливої несемантичної мови. Тож чи знаєте ви, чи є щось подібне до теореми Райса, що охоплює несемантичні властивості? Або ви вважаєте, що навряд чи існує така теорема?

— Каве

$\Sigma^0_1$ $m$ $\Sigma^0_1$

$\Sigma^0_1$

— Карл Маммерт
джерело