Якщо видно, що UNIQUE k-SAT знаходиться в P, чи означає це P = NP?

Valiant & Vazirani довели, що SAT можна привести до УНІКАЛЬНОГО САТ при рандомізованих імовірнісних скороченнях поліноміального часу. Calabro та ін . показав, що UNIQUE k-SAT такий же важкий, як k-SAT. Тепер питання полягає в тому, якщо хтось показує, що UNIQUE k-SAT знаходиться у P, чи це означає P = NP?

Список літератури

1. LG Valiant та VV Vazirani, "NP так само просто, як і виявити унікальні рішення". Теоретичні інформатики 47: 85–93, 1986. ( PDF на ScienceDirect.)

2. C. Calabro, R. Impagliazzo, V. Kabanets та R. Paturi, "Складність унікальної k-SAT: лемма ізоляції для k-CNF". Журнал комп'ютерних та системних наук 74 (3): 386–393, 2008. ( PDF в цифровій бібліотеці ACM; безкоштовно PDF .)

Це все ще відкрите питання; UP, як відомо, не еквівалентний NP . У статті "NP не може бути таким простим, як виявлення унікальних рішень", Бейгель, Бурман і Фортнов будують оракул, згідно з яким P містить UP, але P все ще не еквівалент NP .