Багато різних моделей повної обчислень Тюрінга є фізично зрозумілими (аж до розгляду нескінченності як такої, що стоїть за безмежність). Таким чином, не може бути сенсу вибору моделі.
Відповідь @jkff є доцільною, зауваживши, що машина Тьюрінга призначена як теоретичний пристрій для математичної мети вивчення обчислюваності та доказовості (що виникає фактично в контексті програми Ентшейдунгспромба Гільберта
). Але це не зовсім точно в причинах вибору простого формалізму.
У принципі, проблема з зупинкою не є набагато складніше з більш досконалими моделями. Насправді, наші "докази" часто є лише побудовою рішення. Ми не вникаємо багато у фактичні (дуже стомлюючі) аргументи, що ці конструкції є правильними. Але кожен, хто пише перекладача повною мовою Тюрінга, робить стільки ж, скільки і будь-яка конструкція універсальної машини. Що ж, C може бути трохи хитромудрим, і ми можемо захотіти його трохи упорядкувати для такої мети.
Важливість наявності простої моделі полягає набагато більше у використанні, яке може бути використане моделлю, ніж у встановленні її властивостей (наприклад, проблема зупинки, щоб взяти приклад, поданий @jkff).
Зазвичай великою теоремою часто є теореми, які можна висловити дуже просто і застосовні до широкого кола завдань. Але це не обов'язково теореми, які легко довести.
У випадку з ТМ важливість простоти полягає в тому, що багато результатів встановлюються шляхом зменшення проблеми зупинки або інших проблем з ТМ до проблем, які нас цікавлять (наприклад, амбіційність безконтекстних мов), таким чином встановлюючи притаманні обмеження для вирішення ці проблеми.
Насправді, хоч і дуже інтуїтивно зрозуміла (що, мабуть, головна причина його популярності), модель TM часто не є достатньо простою для використання в таких доказах. Це одна з причин важливості деяких інших, навіть простіших моделей, таких як «Програма після кореспонденції» , менш інтуїтивно зрозуміла для аналізу, але простіша у використанні. Але це тому, що ці обчислювальні моделі часто використовуються для доказування негативних результатів (що сходить до початкової Entscheidungsproblem).
Однак, коли ми хочемо довести позитивні результати, такі як існування алгоритму для вирішення якоїсь задачі, ТМ є надто спрощеним пристроєм. Набагато простіше розглядати вдосконалені в режимі моделі, такі як комп'ютер оперативної пам'яті , або асоціативний комп'ютер пам'яті , або одну з багатьох інших моделей, або навіть просто одну з багатьох мов програмування.
Тоді модель ТМ постає лише як орієнтир, зокрема для аналізу складності, враховуючи складність зведення цих моделей до моделі ТМ (як правило, полінома). Простота моделі ТМ надає багато надійності заходам складності (на противагу, взяти крайній приклад, до скорочення лямбда-числення).
Іншими словами, модель ТМ часто занадто спрощена для проектування та вивчення алгоритмів (позитивних результатів) і часто занадто складна для вивчення обчислюваності (негативні результати).
Але, здається, він знаходиться приблизно в тому місці, коли він може слугувати центральною ланкою
для з'єднання всіх разом, з великою перевагою бути досить інтуїтивним.
Що стосується фізичних аналогій, то немає підстав обирати одну модель над іншою. Багато повна модель обчислень Тьюрінга є фізично зрозумілою (аж до необмеженості для нескінченності пам'яті), оскільки немає підстав вважати комп'ютер разом із його програмним забезпеченням менш фізичним, ніж "голий" комп'ютер. Адже програмне забезпечення має фізичне представлення, яке є частиною програмованого комп’ютера. Отже, оскільки всі моделі обчислень з цієї точки зору еквівалентні, ми можемо також обрати таку, яка зручна для організації знань.