Чи код Морзе без пробілів однозначно розшифровується?

Чи всі рядки коду Морзе однозначно розшифровуються? Без пробілів,

......-...-..---.-----.-..-..-..

це може бути, Hello Worldале, можливо, перша літера є 5- адже це виглядає дуже малоймовірним, що довільна послідовність крапок і тире повинна мати унікальний переклад.

Можливо, можна використовувати нерівність Крафта, але це стосується лише префіксальних кодів .

Код Морзе з пробілами - це префіксний код, у якому повідомлення завжди можна однозначно декодувати. Щойно ми видалимо пробіли, це вже не відповідає дійсності.

Якщо я маю рацію, і все повідомлення коду Морзе не може бути однозначно розшифровано, чи є спосіб перерахувати всі можливі повідомлення? Ось декілька пов'язаних з нами вправ на codegolf.SE

• https://codegolf.stackexchange.com/questions/36735/morse-decode-golf
• https://codegolf.stackexchange.com/questions/131/morse-code-translator

Нижче наведені обидва правдоподібні повідомлення, але мають зовсім інше значення:

SOS HELP      = ...---...  .... . .-.. .--.        => ...---.........-...--.
I AM HIS DATE = ..  .- --  .... .. ...  -.. .- - . => ...---.........-...--.

Цитуючи Девіда Річербі з коментарів:

Оскільки ⋅ являє собою E і - являє собою T, будь-яке повідомлення Морзе без пробілів можна інтерпретувати як рядок у $\{E,T\}^*$

$\{A,I,M,N\}^*\{E,T\}?$

Ось деякий JavaScript, який розповість про всі можливі інтерпретації рядка .та -. Струни довжиною до 22 запускаються за секунду, але все, що вище, починається досить повільно - я б, наприклад, не намагався розшифрувати НЕЙНИЙ МИР. Ви можете поп відкрити консоль JavaScript у вашому браузері, вставте в, а потім викликати, наприклад, decode('......-...-..---'). (У цьому прикладі запис № 2446 є призначеним рядком "HELLO".)

var decode = function(code) {
  var cache = {
    '0': ['']
  };
  for(var start = 0;start < code.length;start++) {
    for(var len = 1;len < 6;len++) {
      if(start + len > code.length) continue;
      if(!cache[start + len]) cache[start + len] = [];
      var curCode = code.slice(start, start + len);
      if(dict[curCode]) {
        for(var i_start = 0;i_start < cache[start].length;i_start++) {
          cache[start + len].push(cache[start][i_start] + dict[curCode]);
        }
      }
    }
  }
  return cache[code.length];
};

var dict = {
  '.-': 'A',
  '-...': 'B',
  '-.-.': 'C',
  '-..': 'D',
  '.': 'E',
  '..-.': 'F',
  '--.': 'G',
  '....': 'H',
  '..': 'I',
  '.---': 'J',
  '-.-': 'K',
  '.-..': 'L',
  '--': 'M',
  '-.': 'N',
  '---': 'O',
  '.--.': 'P',
  '--.-': 'Q',
  '.-.': 'R',
  '...': 'S',
  '-': 'T',
  '..-': 'U',
  '...-': 'V',
  '.--': 'W',
  '-..-': 'X',
  '-.--': 'Y',
  '--..': 'Z',
  '.----': '1',
  '..---': '2',
  '...--': '3',
  '....-': '4',
  '.....': '5',
  '-....': '6',
  '--...': '7',
  '---..': '8',
  '----.': '9',
  '-----': '0'
};

Код, щоб обрізати його лише на рядках реальних слів, трохи довший, тому я ставлю його тут . Він працює під node.js і очікує на файл у /usr/share/dict/words-2500. Словник, який я використовую, можна знайти тут . Це не наївно - воно підрізає, як йде, тому працює на більшій швидкості набагато швидше.

Словник складається зі списку найпопулярніших 2500 слів, які я десь знайшов в Інтернеті, за вирахуванням деяких комбінацій 1-, 2- та 3- літер, які я вважав не словами. Цей алгоритм чутливий до того, що вибирати занадто багато коротких слів, і різко сповільнюється, якщо ви дозволяєте, скажімо, кожну окрему букву як слово (я дивлюся на вас, /usr/share/dict/words).

Алгоритм закінчується сортуванням на основі кількості слів, тож, "цікаві", сподіваємось, будуть вгорі. Це чудово HELLO WORLDпрацює, пробігаючи за секунду і повертаючи очікувану фразу як перший хіт. З цього я також дізнався, що DATA SCIENTIST(єдину іншу фразу, яку я спробував) морзе кодує так само, як і NEW REAL INDIA.

Редагувати: Я шукав цікавіші кілька хвилин. Слова SPACESі SWITCHє морсаграмами. Поки вони найдовша пара, яку я знайшов.

Досить зауважити, що певні короткі комбінації літер дають неоднозначні розшифровки. Досить однієї неоднозначної послідовності, але я бачу таке:

ATE ~ P
EA ~ IT
MO ~ OM

та ін. Як зазначає Девід Річербі в коментарях, будь-яка буква еквівалентна рядку Es і Ts, що робить код Морзе неоднозначним як спосіб кодування довільних послідовностей букв; наведені вище комбінації показують, що це справедливо навіть у правдоподібних комбінаціях літер англійською мовою (наприклад, MEAT~ MITT). Можливо, цікавою вправою кодування було б знайти всі рядки з п’яти чи меншої кількості літер, які могли б бути помилково сприйняті чимось іншим, обмежуючи комбінації літер, які насправді можна знайти в англійському тексті (використовуючи одне або більше слів), згруповані за класом еквівалентності.

Використовуючи свій оригінальний приклад, трапляється і так

HELLO WORLD ~ HAS TEAM NO MAID TOE

і хоча права частина, можливо, нереальна навіть як часткове повідомлення, це, безумовно, послідовність англійських слів, і те, яке можна знайти за менше 15 хвилин без допомоги комп’ютера. Це може сприйматись як доказ того, що багато фраз в англійській мові можна порівняти як різну (можливо, безглузду) послідовність англійських слів.

Код Морзе насправді є потрійним кодом, а не двійковим кодом, тому пробіли необхідні. Якби пробілів не було, виникла б велика двозначність, не стільки з усім повідомленням, скільки з окремими листами.

Наприклад, 2 крапки - це я, але 3 крапки - це S. Якщо ви переписуєте та чуєте дві крапки, ви негайно пишете "Я" чи ви чекаєте, поки почуєте ще одну крапку (або тире)?

Відповідь полягає в тому, що кожне значення розділено простір, тому вони згруповані разом. Коли оператори вводять повідомлення в Морзе, вони роблять паузу такої ж довжини, як тире після кожної послідовності літерного коду, щоб вказати кінець послідовності.

Навіть якби ви написали програму AI, щоб одночасно переглянути повне речення та зрозуміти, що було логічним тлумаченням повідомлення, все одно залишиться багато незначних неясностей та неправильних написань, які б

кілька записок, які не висвітлені в інших (хороших) відповідях, але які, як правило, не вивчають попередніх знань і цитують будь-які речі (для мене невід'ємна частина інформатики ).

• ця загальна теорія CS потрапляє в категорію сегментації тексту, а також "розщеплення слів" / "розбіжність", хоча там теорія дещо інша, її розділення послідовностей символів на слова (зі змінними літерами) тощо, де символи є одиницями. тут рядки розбиваються на літери, де букви мають змінну довжину, але теорія є аналогічною, хоча не точно 1-1. тобто відображення між реченнями-словами, змінними-словами-буквами-довжинами та реченнями-словами, змінними-словами / буквами-довжинами.

• як зазначають інші, це можна вивчити емпірично. і хтось зробив це з одного кута (є кілька способів цього вивчити) і "опублікував" результати на веб-сторінці з великим каталогом / таблицею результатів.

  Я знайшов 25 877 неоднозначних кодових слів Морзе. Це зроблено з 10303 різних морзових струн. Багатозначне неоднозначне слово Морзе має 13 можливих слів-донорів. Результати згруповані нижче в таблицях на основі частоти слів, які мають одне й те саме представлення Морзе.

• уау, "контекст має значення" ... майже однакове запитання "переклад коду Морзе без пробілів" на stackoverflow від 3 років тому наразі має 0 голосів.

Загалом можливе розшифрування експоненціально, але якщо ви дійсно хочете, ви можете перерахувати їх усі. Ви також можете їх перелічити стислим способом, тобто дати коротке уявлення для всіх. Оскільки це не що інше, як вправа програмування, я закликаю вас робити це самостійно.

Однак, факт неоднозначності не виключає можливості розшифровки повідомлення або, принаймні, великих частин повідомлення. Якщо припустити ймовірнісну модель тексту, представленого кодом Морзе, - для певності можна припустити, що це англійська мова та використовувати статистичні властивості англійської мови - можливо, можливо, істотно розшифрувати повідомлення, хоча деякі місцеві неоднозначності можуть бути неминучими. Причина полягає в тому, що більшість декодувань відповідають безглуздому простому тексту. Спосіб зробити це - розширити алгоритм динамічного програмування з попереднього абзацу, щоб оцінити ймовірність кожного декодування, а потім вибрати максимальну ймовірність декодування. Цей підхід має більше шансів на успіх, оскільки повідомлення стає довшим.

Як визначити / розпізнати / генерувати мову всіх можливих декодування.

Ясна річ, що без пробілів код Морзе вже не є однозначно розшифруваним.

Однак можна в стислому вигляді дати всі можливі способи його декодування. Це насправді схоже на те, що робиться при обробці мовлення: з унікального потоку звуків (або з телефонів) ви повинні знайти всі способи його розкладання в послідовності слів. Алгоритми для цього виробляють те, що називається словом решітки. Ви знайдете приклад у розділі "лексична неоднозначність" цієї відповіді .

Що стосується двійкового коду Морзе (без пробілів), у вас є лише крапки та тире, але проблема та сама.

Спосіб отримання всіх перекладів полягає в наступному.

$T$

$w$$n$$W$$n+1$$0$$n$$L=\{w\}=\mathcal L(W)$$T(L)$$T(L)$

$T$$W$$T$$W$

Деталі легко опрацьовуються. Але запитайте, чи потрібно вам більше.

Якийсь псевдокод для вирішувача, який дасть усі можливі інтерпретації. Це ґрунтується на кількох швидких думках, тому додатковий внесок буде вітатися. Метод приймає два входи: один із тексту перекладеного тексту, а другий - код Морзе.

MorseSolver (string textSoFar, string codeRemaining)
{
    if(codeRemaining length == 0) output textSoFar
    else
    {
        codeLength = length of code remaining
        read 1 through (min of 5 or codeLength) characters from codeRemaining
        for each set of characters
        {
            call an IsMorseCode method that checks if the characters 
              input are valid morse code
            if they are valid add the translated character to textSoFar 
              and remove the characters from codeRemaining, then call 
              the MorseSolver again with the new strings)
        }

}

Це виведе всі можливі комбінації літер і цифр без пробілів між "словами". Якби ви хотіли довести неоднозначність, це неодмінно зробить це. Якщо ви хотіли отримати якісь змістовні повідомлення, то спробуйте шукати код, призначений для перекладу хештегів на читану мову.

Використовуючи вищесказане, я написав програму на C #, яка робить вище. Я не дозволяв йому працювати з 22 мільйонами можливостей для вищезгаданого рядка, який може перетворитись на привіт світ. Еквівалент коду Морзе «Привіт» призвів до 20 569 можливих результатів. Я також не включав цифри. Це було б вище, якби я дозволив їм.