Чи вирішена проблема ізоморфізму графа?

13

Сторінка проблеми із ізоморфізмом Вікіпедії, схоже, вказує на те, що ні, це не було вирішено. Однак мій друг вказав на поліноміальний часовий алгоритм графічного ізоморфізму . Я недостатньо складний, щоб слідувати міркуванням у статті.

У мене є власна дуже груба спроба алгоритму поліноміального часу без нічого подібного, але я хотів би знати, чи успішно вирішувалася ця проблема, перш ніж продовжувати.

Отже, чи вирішена проблема ізоморфізму графа?

complexity-theory  reference-request  time-complexity  graph-isomorphism 
— Тайлер Спает
джерело
1
варте питання. wrt cyber peer review, було б приємніше, якби респонденти / відповіді насправді вказали на конкретні помилки в роботі, а не загальні. Безумовно, застереження однак ось що професійні вчені думають про ці типи зусиль. Арксив сповнений помилкових паперів, багато про П проти НП, але багато інших напівфамових проблем приваблюють аматорські зусилля, наприклад, також гіпотеза Коллаца, близнюки, гіпотеза Гольдбаха тощо
— vzn
7
@vzn Я не думаю, що є сенс витрачати наш час на читання документів, які майже напевно є невірними і не проливають нового світла на проблему.
— Yuval Filmus
2
@vzn Я не розумію вашої скарги. Відповідь DW (розміщена за годину до вашого коментаря) посилається на коментар, який вказує на конкретну помилку в дискусійному документі ArXiv.
— Девід Річербі
2
@vzn Аркуш ArXiv містить помилку. Виправлено цю помилку не було переглянуто. Більше немає необхідності в експертній оцінці. Я не маю уявлення, що ви говорите, це секонд-хенд: зустрічний приклад - це зустрічний приклад, незалежно від того, чи повідомив вам його відкривач або продавець наркотиків, який висить за цією насінньою смугою на шосе.
— Девід Річербі
1
@vzn Імовірно, вона не була переглянута, оскільки автор не зміг виправити помилку. Зауважте, що ArXiv не дозволяє вилучати рукописи, навіть якщо вони виявляються невірними.
— Девід Річербі

Відповіді:

23

Ні. Цей папір видається недоліком. Недолік пояснив у коментарі Трейсі Холл на MathOverflow . А наступний коментар стверджує , що автор пізніше зрозумів , що це помилка в його алгоритмі.

Як пояснює Юваль, не рідкість бачити спроби любителів вирішити ці проблеми; вони, як правило, недоліки. Що стосується результатів відомих відкритих проблем (наприклад, P vs NP, графік ізоморфізму тощо), я рекомендую шукати опубліковану літературу в авторитетних рецензованих конференціях та журналах - рецензування не є досконалим, але рецензованими документами мають набагато більшу ймовірність бути правильним.

— DW
джерело
17

Ні, проблема ізоморфізму графа не була вирішена. Документ, на який ви посилаєтесь, припадає на 2007–2008 роки, і його широка наукова спільнота не прийняла. (Якби це було, я б про це знав.)

Графічний ізоморфізм, як і багато інших відомих проблем, приваблює безліч спроб любителів. Вони майже завжди помиляються. Я б радив не намагатися вирішити цю проблему, не попередньо ставши компетентним з математики рівня дослідження.

— Юваль Фільм
джерело
2
Ще один спосіб вирішення цих претензій експертами - це неможливість чи бар'єрний результат. тоді більш інформативне спростування йде у формі "у статті використовується аргумент типу [x], щоб спробувати вирішити проблему ізоморфізму, але з досліджень [a, b, c] відомо, що існує певний бар'єр для цього типу підходу, і папір, здається, не знає цього бар'єру або конкретно розкриває, як його подолати ". про це відомі результати щодо проблеми ізоморфізму та інших ключових проблем, наприклад, P проти NP.
— vzn
1
Спроба невирішених проблем, таких як ця (і невдача ..), може бути дуже плідною навчальною вправою, якщо ви прийшли з правильним мисленням.
— Нік Альгер
проте деякі суперечки : докази / твердження мають певну міру справедливість, незалежну від "прийняття широкою науковою спільнотою" та знання про них окремими особами. Наприклад, коли вперше введено правильне підтвердження, його не одразу / миттєво "приймає" хтось, крім автора. подальшу підтримку цієї динаміки можна знайти в історії математики. І іноді тривалі періоди можуть проходити між внесенням претензій / тверджень і прийняттям, наприклад, у випадку Галуа, Рамануджана тощо
— vzn
8

Мені було б дуже сумнівно, що це має (у сенсі доведення існування поліноміального алгоритму часу). Хоча папір не є правильним, існує ряд попереджувальних знаків:

  1. Автор не опублікував результат у рецензованому місці (навіть через 7 років).
  2. Здається, автор ніде не публікував нічого іншого.
  3. У роботі представлені алгоритми, але твердження про правильність є неофіційним аргументацією рукопису про складність.
  4. Для проблеми, яка чинила опір спробам деяких дуже розумних людей, математика в роботі занадто проста.
  5. Здається, автор не пов'язаний з академічною установою. Нова версія документа пояснює це.

Знову ж таки, без того, щоб хтось визначив недолік у папері, це не дурні доказові знаки. Можливо, автор мав унікальний спалах розуміння, а потім перейшов до зовсім іншого життя, але вага ймовірності проти цього - надзвичайні претензії вимагають надзвичайних доказів.

Щоб детальніше розповісти про (4) дані останніх новин, Ласло Бабай нещодавно заявив про істотне вдосконалення відомого алгоритму ізоморфізму графів (до цього часу немає попереднього друку, але гідний коментар до його публічної лекції можна знайти тут ), даючи алгоритм часу псевдополінома. Бабай та його колеги, безумовно, дуже розумні люди, і математика, яка використовується для отримання цього результату, є складною, глибокою та охоплює теорію графів та теорії груп. Враховуючи вагу ймовірності, це очікуваний рівень для значного прогресу такої проблеми.

— Люк Матієсон
джерело
3
Пункти 1-4 є сильними, але 5 набагато скоріше.
— Девід Річербі
(5) невірно. заклад (мабуть) є Технічним університетом Берліна та є частиною державної спонсорської допомоги . (1) підтримується цим посиланням / гусеничним папером. папір цитується на сторінці претензій Woeginger .
— vzn
3
— Рафаель
— чудо173
3

Ласло Бабай стверджував, що знайшов квазіполіноміальне рішення проблеми ізоморфізму графіка станом на 11 листопада 2015 року.

... та відкликав позов учора (01.04.2017):

Джерело: http://jeremykun.com/2015/11/12/a-quasipolynomial-time-algorithm-for-graph-isomorphism-the-details/

— bharv14
джерело
За посиланням, яке ви надали: Бабай ще не опублікував препринт, і коли я запитав його, він сказав "скоро, скоро". До того як.
— scaaahu
Питання не визначає, що б означало проблему ізоморфізму графа вважати вирішеною, але найбільш вірогідною інтерпретацією є те, що хтось знайшов для нього алгоритм багаточленного часу або дав свідчення про відсутність такого алгоритму поліноміального часу . За такої інтерпретації ця відповідь не дає відповіді на запитання.
— DW
4
— Рафаель
— чудо173
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.