Чому цей аргумент для

Я знаю, що це нерозумно, але мені вдалося заплутати себе, і мені потрібна допомога, щоб вирішити це

Припустимо, , то для кожного оракула явно маємо що суперечить тому, що існує якийсь оракул для якого , отже,A P A = N P A A P A ≠ N P A P ≠ N $P=NP$$A$$P^A=NP^A$$A$$P^A\neq NP^A$$P\neq NP$

Що не так? Дякую!

Звичайно, ви просто повинні бути обережними, думаючи про те, що означає мати оракул.

Проблема випливає з прикрих зловживань нотацією, які ми використовуємо в CS: У твердженні , P посилається на набір мов. Але у висловлюванні P A = N P A , P посилається на клас машин Тьюрінга (детерміновані багатополімерні ТМ). Ви повинні думати про ці два Р с як про зовсім різні типи.$P=NP$$P$$P^A = NP^A$$P$$P$

Тож навіть якщо два набори мов і N P однакові, детерміновані багатополімерні TM все ще не працюють так само, як недетерміновані. Зокрема, з оракулом недетермінований ТМ може "задавати багато запитань одночасно", що звичайна ТМ не може зробити. Тож навіть якщо вони вирішують один і той же набір мов, коли жоден тип машини не надається додаткової допомоги, оракул може допомогти одному типу машини більше, ніж іншому.$P$$NP$