Обчислювальна потужність детермінованих проти недетермінованих автоматичних міні-куч

Це наступне питання цього .

У попередньому запитанні про екзотичні державні машини Алекс десять Брінк та Рафаель зверталися до обчислювальних можливостей своєрідного державного машинного апарату: автоматизованих міні-купи. Вони змогли показати, що набір мов, прийнятих такими машинами ( ), не є ні підмножиною, ні надмножиною набору без контекстних мов. Враховуючи успішне вирішення та очевидний інтерес до цього питання, я продовжую задавати кілька наступних питань.$HAL$

Відомо, що детерміновані та недетерміновані кінцеві автомати мають еквівалентні обчислювальні можливості, як і детерміновані та недетерміновані машини Тьюрінга. Однак обчислювальні можливості детермінованих автоматичних поштовхів менші, ніж у недетермінованих автоматичних поштовху.

Чи обчислювальні можливості детермінованих автоматів міні-купи менші або вони рівні рівним можливостям недетермінованих автоматів міні-купи?

Схоже, що для цієї моделі недетерміновані машини не є еквівалентними детермінованим, в основному з тієї ж причини, що детерміновані КПК не еквівалентні недетермінованим.

Розглянемо мову

Я стверджую , що недетермінірованного машина - Н L може вирішити цю мову: Він виконує такий же , як для КПК L . Стандартне рішення PDA використовує стек лише для підрахунку компенсацій: він невідповідально відгадує зміщення i , запам'ятовує значення x i (додавання символу до стеку на кожному кроці), тоді PDA ігнорує вхід, поки не знайде $ , і потім він вискакує символи зі стека, поки він не порожній. На цьому етапі ми знаходимося точно у y i, і він може перевірити, чи x i ≠ y $N$$HAL$$L$$i$$x_i$$\$$$y_i$$x_i \ne y_i$. (якщо в середині щось піде не так, КПК "гине"). Оскільки алфавіт стека неоднаковий, його можна змоделювати за допомогою машини міні-купи. Насправді: будь-який який приймається КПК з одинарним алфавітом, може бути прийнятий машиною міні-купи. (Я ігнорую, можливо, ще один спеціальний знак додано для ідентифікації порожнього стека, але еквівалентний знак можна додати до купи)$L$

З іншого боку, у мене немає офіційного підтвердження, але ось мої думки:

$D$$HAL$$x$$x$$D$$HAL$$L$$PDA$

$x$$x_1$$x_2$$x_1\$x_1$$x_2\$x_1$

хтось бачить негайний доказ гіпотези?