Я читаю книгу: " Код: прихована мова програмного забезпечення та програмного забезпечення комп'ютера " і в главі 2 автор говорить:

Морзевський код, як кажуть, є двійковим (буквально означає два на два) кодом, оскільки компоненти коду складаються лише з двох речей - крапки та тире.

Вікіпедія з іншого боку говорить:

Строго кажучи, це не бінарне, оскільки є п'ять основних елементів (див. Квінарний). Однак це не означає, що код Морзе не може бути представлений як двійковий код. В абстрактному розумінні це функція, яку виконують телеграфні оператори під час передачі повідомлень (див. Квінар).

Але знову ж таки, ще одна сторінка Вікіпедії включає код Морзе у «Список бінарних кодів».

Я дуже розгублений, бо думаю, що Морзе кодекс насправді є потрійним . У вас є 3 різні типи "можливостей": тиша, короткий звуковий сигнал або довгий звуковий сигнал.

Неможливо представити Код Морзе у «двійковій дії», чи не так?

Під "строгим двійковим" я маю на увазі потік двійкового: 1010111101010 .. Як я повинен представляти тишу, короткий звуковий сигнал та / або довгий звуковий сигнал?

Єдиний спосіб, який я можу придумати, - це "розмір слова", який комп'ютер реалізує. Якщо я (і процесор / інтерпретатор коду) знаю, що він буде читати 8 біт кожного разу, я можу представляти код Морзе. Я можу просто представити короткий звуковий сигнал з 1 або довгий звуковий сигнал з 0, і тиші будуть неявно представлені довжиною слова. (Скажімо, 8 біт. моя рука: розмір слова.

Моє мислення таке: я можу зарезервувати перші 3 біти для того, скільки біт для читання, і останні 5 біт для коду Морзе в 8-бітовому слові. Як і 00110000 буде означати "A". І я все ще в "двійковій", Але мені потрібен розмір слова, який робить його потрійним, чи не так? Перші 3 біти кажуть: Прочитайте лише 1 біт із наступних 5 біт.

Замість двійкового, якщо ми використовуємо трінарний, ми можемо показати морс-код: 101021110102110222 тощо. Використовуючи 222, ми можемо зашифрувати довгу тишу, тому якщо у вас є сигнал типу * - * --- * - ви можете показувати його як: 102100022210, але це не можливо безпосередньо, використовуючи лише значення 1 і 0, БЕЗ ВАС, ви придумали щось на кшталт "фіксованого" розміру слова, як я вже згадував, але добре це інтерпретація, а не збереження коду Морзе як бинарного. Уявіть щось на зразок піаніно, у вас є лише кнопки фортепіано. Ви хочете залишити повідомлення в кодексі Морзе для когось, і ви можете пофарбувати кнопки в чорний колір. Ви не можете залишити чітке повідомлення, чи не так? Вам потрібно принаймні ще один колір, щоб ви могли поставити мовчки (ті, що знаходяться між символами та словами. Це те, що я маю на увазі під потрійними.

Я не запитую, чи можете ви представляти Морзевський кодекс у 57-арі чи щось інше.

Я написав електронного листа автору (Чарльзу Петцольду) про це; він говорить, що він демонструє в главі 9 "Кодексу", що Код Морзе можна інтерпретувати як двійковий код.

Де я помиляюся зі своїм мисленням? Це те, що я читаю в книзі, що Кодекс Морзе є Бінарним фактом чи ні? Це якось дискусійно? Чому на одній сторінці Вікіпедії Морзе кодекс називають порядочним, а також він міститься у списку Бінарних кодів ?

Редагувати: Я надіслав електронний лист автору та отримав відповідь:

----- Оригінальне повідомлення -----

Від: Корай Тугай [mailto: koray@tugay.biz]

Надіслано: вівторок, 3 березня 2015 р. 15:16

На адресу: cp@charlespetzold.com

Тема: Чи справді кодекс Морзе двійковий?

Сер, ви можете поглянути на моє запитання тут: Чи є код Морзе бінарним, потрійним чи квірним? квинарний?

З повагою, Корай Тугай

Від: "Чарльз Петцольд"

Кому: "Корай Тугай"

Тема: RE: Чи справді код Морзе справді двійковий? Дата: 3

Березень 2015 23:04:35 EET

Під кінець глави 9 у "Кодексі" я демонструю, що Код Морзе можна інтерпретувати як двійковий код.

----- Оригінальне повідомлення -----

Від: Корай Тугай [mailto: koray@tugay.biz]

Надіслано: вівторок, 3 березня 2015 р. 15:16

На адресу: cp@charlespetzold.com

Тема: Чи справді кодекс Морзе двійковий?

Сер, ви можете поглянути на моє запитання тут: Чи є код Морзе бінарним, потрійним чи квірним? квинарний?

З повагою, Корай Тугай

Я не приховую його електронну пошту, так як її в Інтернеті дуже легко знайти.

Код Морзе - це потрійний код префікса (для кодування 58 символів) зверху префікса двійкового коду, що кодує три символи.

Це було набагато коротшою відповіддю, коли її прийняли. Однак, враховуючи значні непорозуміння між користувачами та після запиту від ОП, я написав цю набагато довшу відповідь. Перший розділ "горішкової оболонки" дає вам суть цього.

Зміст

• У (великій) словах
• Коди: основні бали
• Коди: визначення
• Код Морзе
• Аналіз трьох рівнів представництва
• Зауваження до цього аналізу
• Важливість аналого-логічного переходу
• Висновок

У (великій) словах

На запитання "Чи код Морзе двійковий, потрійний чи квірний?" порівняння можливих відповідей не існує, якщо не встановити певні критерії прийнятної відповіді. Дійсно, без належних критеріїв можна пояснити майже будь-яку структуру. Я вибрав такі критерії:

• він повинен відображати трирівневий опис коду Морзе з поданням крапка / тире у другому ярусі;

• він повинен максимально відповідати презентаційним та математичним інструментам, розробленим для теоретичного аналізу кодів;

• він повинен бути максимально простим;

• він повинен чітко виявляти властивості коду Морзе.

Це покликане унеможливити довільне хакерство, яке ігнорує основні поняття теорії коду, як науково вивчені, і які можуть мати деяку привабливість, надаючи ілюзію систематичного аналізу, хоча і надто неофіційне, щоб бути остаточним. Цей сайт повинен говорити про інформатику , а не про програмування. Ми повинні використовувати мінімум усталених наукових та прийнятих концепцій, щоб відповісти на технічне питання.

Швидкий аналіз стандарту показує, що всі символи, які використовуються в коді Морзе, в кінцевому рахунку кодуються у двійковій формі, оскільки він передається у вигляді рядка одиниць однакової довжини, а це сигнал, який може бути включений або вимкнений для кожної одиниці. Це вказує на те, що повідомлення Морзе, в кінцевому рахунку закодовані в логічному алфавіті .$\Sigma_1=\{0,1\}$

Але це нічого не говорить про внутрішню структуру коду. Інформація для кодування - це рядок на алфавіті з 58 символів (згідно стандарту), що включає 57 символів та пробіл. Це відповідає алфавіту , останній симбл - пробіл.$\Sigma_3=\{A,B,\dots,Z,0,1,\dots,9,?,=,\dots,\times,@,[\;]\}\;$

Тим НЕ менше, стандарт визначає , що існує проміжний алфавіт , на основі і та , можливо , інших символів. Це цілком зрозуміло$\Sigma_2$dotdash

• що рядки в повинні бути кодовані як рядки в , і Σ ∗ $\Sigma_3^*$$\Sigma_2^*$

• що рядки в повинні бути закодовані як рядки в Σ ∗ $\Sigma_2^*$$\Sigma_1^*$

Отже, враховуючи, що для та вибору немає , питання слід розуміти так: " Яку кількість символів слід врахувати в проміжному алфавіті , щоб найкраще пояснити структуру та властивості всього Морзе код ", що також тягне за собою вказівку двох кодувань між трьома рівнями.Σ 3 Σ 2$\Sigma_1$$\Sigma_3$$\Sigma_2$

З огляду на той факт , що код Морзе є префіксом гомоморфна (змінної довжини) код , який виключає будь-яку неоднозначність при декодуванні сигналу, ми можемо пояснити , просто це істотне властивість з троичной алфавіту { , , }, і дві схеми кодування від до , і від до , які є одночасно гомоморфними та префіксами, таким чином, обидва однозначні коди, і таким чином можна скласти, щоб дати однозначний префікс кодування 58 символів у двійкові.C 3 → 2 Σ 3 Σ 2 C 2 → 1 Σ 2 Σ $\Sigma_2=$dotdashsep$C_{3\to 2}$$\Sigma_3$$\Sigma_2$$C_{2\to 1}$$\Sigma_2$$\Sigma_1$

Отже , код Морзе складається з префікса троичного коду , вираженої в алфавіті , , , з цими трьома символами самі закодовані в двійковій системі з наступними кодовими словами:$\{$ dotdashsep $\}$

dot → 1110 → $\to 10$ , іdash $\to 1110$sep $\to 00$

Зауважимо, що те, що відоме як простір між послідовними dotабо dashнасправді включене в представлення, dotі dash, оскільки це звичайне математичне подання для таких типів кодів, які зазвичай визначаються як рядкові гомоморфізми від вихідних символів до кодових слів, виражених цільовими символами, як я щойно робив.

Це трохи відхиляється від деякої презентації, наведеної в стандарті, яка спрямована більше на інтуїтивне визначення коду для користувачів, а не на аналіз його структурних властивостей. Але кодування в обох випадках однакове.

Навіть без точних синхронізувань стандарту, декодер аналогового сигналу все-таки може перевести його в запропонований нами потрійний алфавіт, щоб вищезгадане розуміння потрійного коду все-таки було б справедливим.

Коди: основні бали

Ця відповідь ґрунтується на Стандарті МСЕ-R M.1677-1 від жовтня 2009 р. (Завдяки довіднику Джейсону С). Я буду використовувати термінологію dotі dash, а не ditта dah, як це термінологія , яка використовується в цьому стандарті.

Перш ніж ми розпочнемо обговорення коду Морзе, нам потрібно узгодити, що таке код. Складні дискусії з цього питання, очевидно, вимагають цього.

По суті, інформацію потрібно представляти для того, щоб її можна було передати чи іншим чином обробити. Код - це система для перекладу інформації з однієї системи представлення в іншу . Це дуже загальне визначення. Ми повинні бути обережними, щоб не переплутати поняття представлення та поняття коду з одного представлення ( джерело ) в інше ( ціль ).

Представлення може приймати різні форми, такі як змінна електрична напруга, кольорові крапки на папері, рядки символів, цифри, двійкові рядки від 0 до 1 та ін. Важливо розрізняти аналогове та формальне (або логічне, або абстрактне) подання .

Аналогове / фізичне зображення - це малюнок, різний рівень напруги, форма (для літери).

Логічне / формальне / абстрактне подання - це математичне подання з абстрактними графіками, рядками символів або іншими математичними утвореннями.

Хоча деяка інформація спочатку може бути аналогом, ми зазвичай перетворюємо її на логічне подання, щоб мати можливість точно визначити її обробку математичними засобами або людьми.

І навпаки, ми маємо справу з логічним поданням за допомогою фізичних пристроїв, таких як комп'ютер або передавачі, нам необхідно надати аналогічну форму логічному поданню.

Для цього аналізу ми розглядаємо єдину аналогову форму, яка використовується для передачі, як описано в стандарті. Але вже тоді ми вважатимемо, що перший крок - інтерпретувати це аналогове подання як безпосередню реалізацію ідентично структурованого логічного подання, на основі якого ми будуємо наш аналіз того, який тип коду може бути Морзе. Теорія коду - це математичний масив знань, заснований на аналізі логічних уявлень.

Однак ми повернемося до аналогово-логічного переходу в дискусії наприкінці.

Коди: визначення

Наше логічне уявлення, що код використовується для перекладу рядків Sources на джерело алфавіт в цільової алфавіті . Часто буває так, що обидва алфавіту однакові, як правило, двійкові, коли мета полягає в тому, щоб додати деяку додаткову властивість до представлення інформації, наприклад зробити її більш стійкою до помилок (виявлення та виправлення помилок) або зменшити подання на видалення надмірності (стиснення коду без втрат) і, можливо, ретельно контрольована втрата певної інформації (стиснення втрат).$S$$T$

Однак мета коду Морзе полягає в тому, щоб запропонувати лише спосіб представлення рядків на великому алфавіті в рядки, засновані на значно меншому алфавіті (насправді двійковому), використовуючи проміжний алфавіт, майже двійковий (крапки та тире), щоб краще адаптуватися до людини сприйняття та маніпулятивні здібності. Це досягається тим, що називається кодом змінної довжини :

Використовуючи терміни з формальної теорії мови, точне математичне визначення таке: Нехай і це два кінцеві множини, що називаються відповідно вихідними та цільовими алфавітами. Код - це загальна функція, що відображає кожен символ від до послідовності символів над , і розширення до гомоморфізму в , яка природно відображає кожну послідовність вихідні символи до послідовності цільових символів, називається його розширенням.T C : S → T ∗ S T C S ∗ T $S$$T$$C: S \to T^*$$S$$T$$C$$S^*$$T^*$

Ми називаємо кодове слово в образ символ . s ∈ $C(s)\in T^*$$s\in S$

Змінної довжини коду є однозначно декодіруемой , якщо відповідний гомоморфізм в є ін'єкційних . Це означає, що будь-яка рядок у може бути зображенням щонайменше однієї рядка в . Ми також говоримо, що код є однозначним , тобто будь-який рядок може бути однозначно розшифрований, якщо він є.S ∗ T ∗ T ∗ S $C$$S^*$$T^*$$T^*$$S^*$

Код змінної довжини є кодом префікса, якщо кодове слово не є префіксом іншого. Він також називається миттєвим кодом або без контексту . Причина цих імен полягає в тому, що, читаючи цільовий рядок, який починається з кодового слова коду префікса, ви розпізнаєте кінець кодового слова, як тільки прочитаєте його останній символ, не знаючи / читаючи наступний символ. Як наслідок, коди префіксу однозначні і їх дуже швидко швидко розшифрувати.$w$

Легко показано, що унікальна декодируемость і властивість префікса закриваються під складом кодів.

Зауважимо, що визначення як гомоморфізму означає, що між кодовими словами не існує спеціального поділу. Саме їх структура, така як властивість префікса, дозволяє однозначно ідентифікувати їх.

Дійсно, якби були такі символи розділення, вони повинні були б бути частиною цільового алфавіту, оскільки їм було б необхідно розшифрувати рядок із цільового алфавіту. Тоді було б досить просто повернутися до теоретичної моделі коду змінної довжини, додавши роздільник до попереднього кодового слова. Якби це викликало контекстну складність (пов’язану, наприклад, з декількома роздільниками), це був би лише натяк на те, що код складніший, ніж очевидний. Це вагомий привід дотримуватися описаної вище теоретичної моделі.

Код Морзе

Код Морзе описаний у стандарті на трьох рівнях:

• 3. він призначений для кодування тексту на природній мові, використовуючи 57 символів (27 букв, 10 цифр, 20 синболів та пунктуацій) та міжсловний пробіл, щоб вирізати рядок символів словами. Міжсловний простір використовується як особливий символ, який можна змішати з іншими, що я зазначуSEP .

• 2. всі ці символи повинні бути кодовані як послідовності dash та dot, використовуючи міжбуквенний пробіл, який я зазначу sep, для розділення dashтаdot одну букву від наступної літери.

• 1. Кодування dashта dot, а також sepповинні кодуватися як сигнал або відсутність сигналу (званий інтервалом) з довжиною, точно визначеною в термінах деякої прийнятої одиниці. Зокрема, dashі dot кодування листа має бути розділене міжелементним простором, що я зазначуσ .

Це вже вимагає зробити кілька висновків.

Повідомлення, яке передається та приймається в аналоговій формі, - це послідовності одиниць довжини (пробіл або довжина часу), таким чином, щоб сигнал вимкнено протягом усієї тривалості кожного блоку, як зазначено у Додатку 1, розділ I, розділ 2 стандарту :

2   Spacing and length of the signals
2.1 A dash is equal to three dots.
2.2 The space between the signals forming the same letter is equal to one dot.
2.3 The space between two letters is equal to three dots.
2.4 The space between two words is equal to seven dots.

Це явно аналогове кодування в тому, що називається бітовим потоком, який логічно може бути представлений у двійковій нотації рядком 0ans 1, що стоїть на аналоговому відключенні та включеного .

Для того, щоб абстрагувати відсторонені питання, пов'язані з аналоговим поданням, ми можемо вважати, що повідомлення коду Морзе передаються у вигляді бітових рядків, які ми з вами відзначимо 0та1 .

Отже, наведений вище уривок із стандарту може бути виражений логічно як:

• 0. А dotпредставлений символом1 .
• 1. Аdash представлений символом 111.
• 2. Міжелементний простірσ представлений символом 0.
• 3. Міжбуквене пробілsep представлений символом 000.
• 4. Міжсловний простір SEPпредставлений символом0000000 .

Таким чином, ми могли бачити код Морзе як використання 5 кодових слів у двійковій формі для кодування цих 5 символів. За винятком того, що система описується не зовсім так, є ще щось, і це не найзручніший спосіб, про який можна думати, з наївної чи математичної точки зору.

Зауважимо також, що цей опис призначений для мирян, а не для фахівців з теорії коду. З цієї причини він описує більше видимий вигляд, ніж внутрішню структуру, яка його виправдовує. Це не має жодних підстав виключати інші описи, сумісні з цим, хоча й математично більш структуровані, щоб підкреслити властивості коду.

Але спочатку слід зазначити, що повний опис коду включає 3 рівні представлення, негайно впізнавані:

• 3. Текст, складений з рядка символів, у т.ч.SEP .
• 2. Кодування букви рядка як рядка dot, dashіsep .
• 1. Кодування рядка рівня 2 з цих трьох symbolsу вигляді двійкового рядка.

Ми, можливо, можемо обговорити, які символи закодовані в чому, але важливим аспектом коду Морзе є те, що він має ці три рівні представлення: символи вгорі, dots та dashes в середині, а біти 0та1 внизу .

Це означає, що обов'язково є два коди: один від рівня 3 до рівня 2, а другий від рівня 2 до рівня 1.

Аналіз трьох рівнів представництва

Для того, щоб провести послідовний аналіз цієї трирівневої системи кодування, слід спочатку проаналізувати, яка інформація є актуальною на кожному рівні.

• 1. Рядок бітів за визначенням та необхідністю його аналогового подання складається лише з 0та 1.

• 3. На рівні тексту нам потрібен і алфавіт із 58 символів, включаючи 57 символів та міжсловний пробіл SEP. Всі 58 з них повинні мати в кінцевому рахунку двійкове кодування. Але, хоча стандарт коду Морзе визначає ці 57 + 1 символів, він не вказує, як вони повинні використовуватися для кодування інформації. У цьому полягає роль англійської та інших природних мов. Код Морзе надає іншій системі алфавіт із 58 символів, на якому вони могли б побудувати якийсь 58-арийний код, але код Морзе сам по собі не є 58-арійним кодом.

• 2. На рівні dotта dashрівні нам потрібно лише два символи, щоб кодувати 57 символів, тобто надати кодове слово для кожного як рядок dotі dashразом з деяким роздільником sepпозначити, коли закінчується одна літера, а інша починається. Нам також потрібні деякі засоби кодування міжсловного простору SEP. Ми можемо спробувати забезпечити це безпосередньо на рівні 1, але це зіпсує інакше структуровану за рівнем організацію коду.

Дійсно, опис стандарту справедливо може бути піддано критиці за те, що він робив саме це. Але автори, можливо, подумали, що їх презентація буде простішою для розуміння середнього користувача. Також слід за традиційним описом коду Морзе, який передує цьому виду математичного аналізу.

Це вимагає декількох зауважень:

• на рівні 3, літери, міжбуквенний пробіл sepвже не має сенсу. Це цілком нормально, оскільки воно не має більше значення у Всесвіті літер, ніж пробіл, що розділяє два написаних символи на папері. Потрібно на рівні 2 розпізнати кодові слова, що представляють букви, але це все.

• Аналогічно на рівні 2, міжелементний простір σвже не має сенсу. Це не має ніякого значення в світі dotі dash, але необхідно тільки на рівні 1 , щоб ідентифікувати виконавчі кодові слова , що представляють dot, dash. Але на рівні 1 він не відрізняється від розрядного 0.

Тож міжелементний простір σвже не є особливим. Це лише одне використання0 .

Однак, як було пояснено раніше, якщо код$\Sigma_2^*\to\Sigma_1^*$ проаналізувати за допомогою знань кодів змінної довжини, роздільники повинні бути додані до кодових слів, які вони слідують, щоб визначити код як простий рядок гомоморфізм.

Це означає наступну часткову специфікацію коду: іdot$\to$10dash$\to$1110

Алфавіту 2 рівня потрібен принаймні один символ, пробіл , який повинен відповідати букві стандарту. Однак визначення коду змінної довжини як гомоморфізму вимагає додавання міжелементного простору до кожного кодового слова для і . Отже, ми повинні мати лише кодове слово для , щоб перемикатись із закінченням від попереднього або , він робить 3, як цього вимагає стандарт. Це завжди спрацьовує, оскільки в стандарті не передбачено наявності двох міжбуквенних роздільників, що слідують один за одним.$\Sigma_2$sep0000dotdash00sep0dotdash0

Цього достатньо , щоб закодувати алфавіт { , , } з гомоморфного кодом визначений таким чином :$\Sigma_2=$dotdashsep$C_{2\to 1} : \Sigma_2\to\Sigma_1^*$

• dot$\to$10

• dash$\to$1110

• sep$\to$00

І ми маємо хороший сюрприз, коли виявимо, що жодне кодове слово не є приставкою іншого. Отже, у нас є префіксний код, який однозначно і легко розшифрувати.

Тепер ми можемо пройти так само, щоб визначити код .$C_{3\to 2}: \Sigma_3\to\Sigma_2^*$

Стандарт використовує рядки dotта dashкодові слова для символів у , таким чином, як, наприклад, таблиці стандартів, щоб представити літеру .$\Sigma_3$dot dot dash dot$f$

Знову ці кодові слова розділені міжбуквенними пробілами. Для того, щоб визначити код як гомоморфізм, ми повинні включити роздільник в кодові слова, щоб визначення гомоморфізму стало швидше: $f\to$ dot dot dash dot sep

Це стосується кожного з 57 символів алфавіту . Але знову ж таки нам потрібен роздільник слів , який, згідно стандарту, є . Спочатку зазначимо, що вже 3 біти надаються кодом, 2 - тим, що закінчується останньою літерою слова, і 1 - бітом, який закінчує останню або кодуванням останньої літери. Отже, в кінцевому рахунку необхідно кодувати як решту .$\Sigma_3$SEP00000000sep0dotdashSEP0000

Але щоб поважати багаторівневий підхід, SEPслід закодувати в якомусь кодовому з . Оскільки двійковий код закодований як , то випливає, що може бути закодований як .$\Sigma_2^*$sep00SEPsep sep

Отже, ми можемо кодувати алфавіт , з гомоморфним кодом визначено так:} C 3 $\Sigma_3=\{A,B,\dots,Z,0,1,\dots,9,?,=,\dots,\times,@,$ SEP$\}$$C_{3\to 2} : \Sigma_3\to\Sigma_2^*$

• $A \to$ dot dash se стор

• $B \to$ dash do t dot dot sep ...

• $Z \to$ dash dash dot dot sep ...

• $7 \to$ dash dash dot dot dot sep ...
• SEP $\to$ sep sep (для розділювача слів)

І ми ще більше здивуємося тим, що жодне кодове слово не є приставкою іншого. Отже, код є також префіксним кодом.$C_{3\to 2}$

Оскільки властивість префікса закрито під складом кодів, код Морзе є кодом префікса.$C_{Morse}= C_{2\to 1}\circ C_{3\to 2}$

Таким чином , ми можемо зробити висновок про те , що код Морзе може бути зрозумілий і легко проаналізувати, як склад префікса двійкового кодування з алфавіту 3 символів { dot, dash, sep} в двійковий алфавіт, і префікс , що кодує з 58 символів алфавіту (57 символів і один пробіл) в алфавіт з 3 літер.

Сама композиція є префіксом, що кодує 58 символів у бінарне зображення.

Зауваження до цього аналізу.

Завжди важко встановити, що презентація структури є найкращою, яку можна придумати. Однак видається, що наведений вище аналіз відповідає критеріям, встановленим на початку цієї відповіді: близькість до 3-х рівневого визначення, формально представлене відповідно до поточної теорії кодування, простота та підтвердження основних властивостей коду.

Зверніть увагу, що шукати властивості виправлення помилок мало сенсу. Код Морзе може навіть не виявити жодної бітової помилки, оскільки він може просто змінити два dotна один dash. Однак це викликає лише локальні помилки.

Що стосується стиснення, то потрійне кодування було розроблено так, щоб приблизно зменшити кількість крапок і тире, у приблизному вигляді кодування Хаффмана . Але два складені коди легко можна зробити щільнішими.

Що стосується розміру алфавітів, то для двійкового та алфавіту 58 символів немає вибору. Проміжний алфавіт може містити більше символів, але яка б була мета?

Однак деякі люди будуть схильні розпізнавати простір DETна рівні 2, роблячи таким чином алфавіт четвертинним , а потім використовуючи його безпосередньо на рівні 3, закодованого як сам на рівні 2.

Це відповідало б стандартному визначенню для DETкодованого у двійковій формі як 0000. Але це перешкоджало б аналізу двійкового кодування як префіксального коду, що ускладнювало б показати, що є кодом префікса, отже, однозначним. C M o r s $C_{2\to 1}$$C_{Morse}$

Дійсно, такий вибір зробив бинарний рядок 0000неоднозначним, розшифруваним як або, так SEPі як sep sep. Неоднозначність повинна бути вирішена контекстуальним правилом, яке sepне може слідувати собі, зробивши формалізацію більш складною.

Важливість аналого-логічного переходу.

Цей аналіз значною мірою спирається на той факт, що розкладання сигналу вмикання / вимикання на одиниці однакової довжини чітко вказує на аналогове подання бінарного рядка. Крім того, довжина в одиницях точно підходить для вищезазначеного аналізу, який, мабуть, мабуть не стався випадково (хоча це можливо).

Однак, з (надто короткого) погляду на оригінальний патент 1647 , схоже, він не був таким точним, з такими пропозиціями, як (вгорі сторінки 2):

Знак окремої цифри або складеної цифри при використанні в реченні слів або цифр складається з відстані або простору розділення між символами більшою мірою, ніж відстань, що використовується для відокремлення символів, які складають будь-які подібні відмінності або складене число.

Люди, яких пізніше відправляли вручну або отримували на слух, теж навряд чи будуть такими точними. Дійсно, їх кулак , тобто їх терміни, часто були впізнавані. Цю думку також підтримує той факт, що відстані між ними не завжди дотримуються , особливо при вивченні коду Морзе.

Ці ситуації відповідають аналоговому виду коду як короткий сигнал (крапка), середній сигнал (тире), так і коротка, середня і довга пауза. Пряме транспонування в логічний алфавіт, природно , дати пятерной алфавіт, в якому 58 символах повинні бути закодовані. Звичайно, це вже не трирівнева презентація коду Морзе.

Однак, щоб мати сенс (і, можливо, уникнути неоднозначності), цей алфавіт слід використовувати з обмеженням, що два сигнальні символи ( dotабо dash) не можуть слідувати один за одним, і що символи паузи не можуть слідувати один за одним. Аналіз коду та його властивостей був би ускладнений, і природним способом його спрощення було б зробити те, що було зроблено: запровадити належні таймінги, щоб перетворити його на склад двох кодів, що призведе до досить простого аналізу, наведеного вище ( пам'ятайте, що воно включає показ коду з префіксом).

Крім того, не обов'язково дотримуватися точних хронометрів в аналоговому поданні. Оскільки в декодері аналогового перекладу можна розрізнити короткі, середні та довгі паузи, будь-якими способами він повинен просто імітувати те, що було зроблено у двійковому випадку. Тому короткі і середні сигнал (обов'язково слід пауза) розпізнаються як логічна dotабо dash. Короткі паузи забуваються, як лише служать для позначення кінця dotабо dash. Середні паузи sepвизнаються як два, а довгі - це дві sepпослідовно. Отже, аналоговий сигнал представлений у потрійному алфавіті, який можна використовувати, як і раніше, для кодування 58 символів алфавіту. Наш початковий аналіз можна використовувати навіть тоді, коли строго не дотримуються.

В якості альтернативи, альтернатива сигналу-паузи може бути використана для перетворення цього квірного алфавіту в потрійний, зберігаючи лише три тривалості як символи алфавіту, і використовуючи контекстний аналіз, щоб визначити, чи є дана тривалість сигналом чи паузою. Але це знову трохи складно проаналізувати.

Це просто показує, що існує багато способів погляду на речі, але вони не обов'язково зручні, і, можливо, не всі легко піддаються аналізу за допомогою математичних інструментів, розроблених для аналізу кодів.

Більше посилань на патенти можна знайти в Інтернеті.

Висновок

Зважаючи на точні терміни стандарту, гарною відповіддю, здається, є розгляд коду Морзе як композиції потрійного префікса, що кодує (58 символів), в алфавіті 3 символи, складеному з двійковим префіксом, що кодує ці три символи.

Без точного встановлення часу стандарту бінарний рівень вже не можна розглядати. Тоді аналогово-логічне декодування закономірно відбувається на рівні проміжного алфавіту dotі dash. Однак аналоговий та логічний декодер може декодувати декларацію до попередніх 3 символів алфавіту, тим самим зберігаючи застосовність нашого аналізу.

Ця відповідь не є такою, як здається; Цей сайт просто розміщує проміжки між елементами списку! Оновлення: насправді це стає досить довго ...

Код Морзе не є "офіційно" двійковим, потрійним, четвертинним, кінарним або навіть 57-арним (якщо я правильно рахую). Суперечка про те, яка вона без контексту, не є результативною. Це до вас , щоб визначити , який з цих п'яти він заснований на додатку і вимогах кодування для вашої конкретної ситуації . З цією метою у кожного розміру набору символів є плюси і мінуси, які слід врахувати для вашої ситуації, перш ніж приймати рішення.

На підставі, розділ 2 М.1677 , міжнародного стандарту Кодексу Морзе, визначає терміни як:

2 Відстань та довжина сигналів
2.1 Тире дорівнює трьом крапкам.
2.2 Простір між сигналами, що утворюють ту саму букву, дорівнює одній крапці.
2.3 Пробіл між двома літерами дорівнює трьом крапкам.
2.4 Пробіл між двома словами дорівнює семи крапкам.

Зауважте, що це визначає лише часові позначки, наприклад, тире не означає те саме, що три крапки, це просто однакову довжину. Базова одиниця часу - це крапка.

Двійкові

Ми можемо вибрати двійкові, якщо хотіли б. Можна представити код Морзе «суворим двійковим кодом», як ви його називаєте - цей авторський підхід полягав у призначенні цифр «крапка» та «тире». Такий підхід не працює, і я не думаю, що автор чітко розуміє код Морзе. Але є інший підхід, який працює. Якщо ми вибираємо двійкові, ми по суті представляємо, високий чи низький сигнал, кожен символ займає один часовий відрізок часу. Зауважте, що це також підхід, описаний на сторінці "Список бінарних кодів", який ви цитували.

Також можуть бути обрані інші двійкові кодування (наприклад, відповідь Боб Джарвіса ) за рахунок збільшення труднощів з розшифровкою до чутного коду Морзе (кодування Боба не може бути розшифровано без стану, наприклад, компроміс - це надання коротших кодованих послідовностей).

Символи:

• Низький, вимкнений тощо (0)
• Високий, включений тощо (1)

Приклади кодування:

• Роздільник сигналу: 0
• Роздільник літер: 000
• Розділювач слів: 0000000
• Три крапки: 10101
• Три тире: 11101110111
• Слово "син": 101010001110111011100011101
• Фраза "є": 10100010101000000010111

Плюси:

• Мінімальний розмір набору символів
• Легко керується типовою цифровою логікою
• Легко розшифрувати чутний код Морзе (припускаючи, що перевірка не проводиться); декодування без стану та не потребує зберігання інформації про час синхронізації (кожен символ має однакову довжину).

Мінуси:

• Довгі кодування.
• Багато можливостей для недійсних кодувань.
• Окремі значення символів (0, 1) залежать від контексту.

Трінарний

За допомогою цього вибору ми визначаємо проміжки літер і слів як залишки, а міжрядкові інтервали - неявні (хоча ви можете вибрати потрібні символи відпочинку між сигналами між точками, якщо це вам більше підходить).

Символи:

• Відпочинок у крапках (0)
• Крапка (1)
• Тире (2)

Приклади кодування:

• Роздільник літер: 000
• Розділювач слів: 0000000
• Три крапки: 111
• Три тире: 222
• Слово "син": 11100022200021
• Фраза "є": 11000111000000012

Плюси:

• Невеликий розмір символів
• Розділювач сигналів більше не потрібен.
• Короткі довжини кодування, ніж двійкові.
• Видаляє деякі недійсні кодування (наприклад, 0110 з двійковим вибором більше не можливий).

Мінуси:

• Ще тривалі кодування.
• Ще багато можливостей для недійсних кодувань, зокрема, полягає в цьому.
• Неможливо розшифрувати без стану ^†, якщо ви не вирішите розмістити явні довжини крапки між сигналами.
• Роздільники сигналів неявні ^‡, якщо ви не вирішите розмістити явні довжини крапок між сигналами.
• Деякі значення індивідуальних символів (0) залежать від контексту.

Четвертинний

Символи:

• Роздільник літер (0)
• Роздільник слів (1)
• Крапка (2)
• Тире (3)

Приклади кодування:

• Три крапки: 222
• Три тире: 333
• Слово "син": 2220333032
• Фраза "є": 220222123

Плюси:

• Дуже коротка закодована довжина.
• Можливість недійсних кодувань знижена.
• Символи семантично точні.
• Можливо, більш зрозумілих для людини.

Мінуси:

• Великий розмір символів
• Неможливо розшифрувати без громадянства. ^†
• Роздільники сигналів неявні. ^‡

Квінарний

Пряме тлумачення списку Вікіпедії. Зауважте, це дуже схоже на двійковий вибір, за винятком того, що різні допустимі комбінації двійкових 0 або 1 надаються власними символами.

Символи:

• Розділювач сигналів (0)
• Роздільник літер (1)
• Розділювач слів (2)
• Крапка (3)
• Тире (4)

Приклади кодування:

• Три крапки: 30303
• Три тире: 40404
• Слово "син": 303031404041403
• Фраза "є": 3031303032304

Плюси (порівняно з четвертинними):

• Може розшифровуватися без громадянства.
• Єдиний розмір набору символів, який однозначно, прямо і стисло представляє п’ять об'єктів, згаданих у розділі 2 стандарту: "крапка" (до якої відносяться всі моменти часу), "тире", "простір між сигналами", "простір між дві літери "," пробіл між двома словами ".

Мінуси (порівняно з четвертинними):

• Більш висока можливість для недійсних кодувань.
• Збільшена довжина кодування без додавання додаткової інформації (компроміс - це легкість декодування).
• Не так просто розшифрувати, як двійковий вибір, оскільки кожен символ має різну тривалість у часі, і цю асоціацію потрібно десь підтримувати.

57-арій:

В комплекті для повноти.

Символи:

• 26 листів
• 10 чисел
• 20 розділових знаків та різних знаків
• Роздільник слів (пробіл)

Приклади кодування:

• Слово "син": son
• Фраза "є": is a

Плюси:

• Найкоротше кодування
• Людина читана
• Недійсні кодування неможливі.

Мінуси:

• Найбільший набір символів
• Важко розшифрувати код Морзе; Необхідно підтримувати таблиці вихідних послідовностей коду Морзе для кожного символу та необхідно виявляти межі слів та суміжні літери, щоб визначити, куди потрібно вставити різні залишки.
• Неможливо вийти за межі специфікації Кодексу Морзе без додавання нових символів (компроміс за те, що вони не сприймають недійсні кодування).
• Роздільники сигналів та літер неявні. ^‡

Припинення

Для зберігання як символьного потоку на пристрої, якщо вам потрібно це зробити, варто відзначити, що M.1677 визначає послідовності припинення повідомлення та передачі. З ІІ частини:

5 Кожна телеграма закінчується перехресним сигналом (. -. -.)
6 Кінець передачі позначається поперечним сигналом (. -. -.), А потім запрошенням на передачу сигналу K (-. -.)
7 Закінчення роботи вказується станцією, яка передала останню телеграму. Правильна індикація - сигнал про закінчення роботи (.. -. -)

На жаль, стандарт мовчить про можливість відрізнити, наприклад, рядок "+ K" від послідовності ( кінець телеграми , запрошення на передачу ). Однак кінець роботи унікальний. Якщо ви зберігаєте морс-код, тоді вам доведеться зробити вибір щодо того, як ви хочете вказати кінець збереженої послідовності.

Якщо ви, наприклад, зберігаєте всю розмову та використовуєте набір двійкових символів, ви можете вважати, що закінчення роботи є індикатором кінця послідовності, представленим як унікальна послідовність бітів 101010111010111. Вам потрібно врахувати тип даних, які ви зберігаєте (наприклад, фрагменти повідомлень, цілі повідомлення, цілі бесіди), а також засоби, що пропонуються вашим носієм пам’яті (наприклад, можливість префіксації за довжиною повідомлення), перш ніж приймати рішення. Я думаю, ви могли б піти так далеко, щоб визначити свій власний кінець індикатора послідовності. У будь-якому випадку, це все питання основної пам’яті і тут є занадто багато можливостей для переліку. Вибір справді залежить від того, що підходить для вашої ситуації.

^† Неможливо розшифрувати без стану: Ці кодування потребують збереження певного стану, щоб декодувати в чутний код Морзе. Усі вони вимагають "Якщо попередній символ був крапкою / тире, а поточний символ - крапка / тире, тоді вставити роздільник сигналу". Хоча ви можете спробувати "обдурити" і автоматично додати роздільник сигналу до всіх символів, зменшивши роздільник слів до 5 відпочинків, а роздільник літер до 1, афакт M.1677 не забороняє прямо забороняти послідовні роздільники слів, що порушує цю помилку.

^‡ Роздільники сигналів неявні: Це безпосередньо пов'язане з вищенаведеною приміткою, але більш семантично орієнтоване. Ці кодування мають неявні роздільники сигналів у своїх позначеннях. Тобто "zzz" - це інтуїтивно три окремих z, межі "копійовані" на будь-якому, що розділяє символи в самому кодуванні. Розгляньте опис «три крапки підряд»; інтуїтивно ми сприймаємо це, щоб означати три окремихкрапки, але якщо роздільники не мали на увазі, це може вважатися невідрізним від тире. Тільки бінарні та кінарні (або потрійні з явним роздільником сигналу) представлення у стилі Вікіпедії усувають тут всю неоднозначність та "ярлики", що може мати велике значення залежно від ситуації. Саме з цієї причини є вагомий аргумент для вибору клінарії.

TL; DR:

Як бачите, у кожного є свої переваги та недоліки, і ви вирішуєте, як ви ставитесь до цього, виходячи з ваших вимог . Правильної відповіді немає. Можна спробувати стверджувати, що одне є більш доцільним, ніж інше взагалі, але ці аргументи зводяться до педантичних уподобань, оскільки без контексту немає правильної відповіді.

Тепер, все, що говорив, на мою власну думку, вибір квінітера - це представлення, яке вважає мене найбільш "правильним" для самого Морзе Кодексу (спочатку я віддав перевагу четвертинці). Це єдиний вибір, який забезпечує все наступне:

• Контекстні символи (символ самостійно містить всю інформацію про його значення без вивчення суміжних символів).
• Представлення всіх примітивів, визначених у M.1667.
• Роздільники (сигнал, літера, слово) не мають на увазі позначення або кодування, що лежить в основі (це важливо, якщо я писав { dot, dot, dash }, ці ,значні і легко не помітити).

Однак є вагомі аргументи для всіх. Аргументи, пов'язані з кодуванням, також застосовні до лікування самого Морзе. На 100% конкретної відповіді немає, але це, безумовно, може стати гарною темою для дискусії з друзями в барі.

. . . -. -

Незважаючи на мої первісні думки з цього приводу, виявляється, це питання можна формалізувати таким чином, що дає досить точну відповідь (модуль пара питань визначення). Відповідь виявляється 3 або 4, тобто потрійний або четвертинний. Відповідач натовпу "все йде від 2 до 57" відповідь правильна лише в тому сенсі, що якщо хтось попросить вас охарактеризувати абелеві групи, ви скажете йому, що вони є безліччю.

Для початку поглянемо на фізичне кодування коду Морзе. Це насправді B ASK , тобто бінарне амплітудне зміщення клавіш, що є лише детальним способом сказати про два фізичних (електричних / оптичних тощо) амплітудних рівнях для кодування нашого повідомлення. Отже, безпосереднє питання: чи не означає це, що відповідь полягає в тому, що код Морзе є двійковим? Ну, це бінарне лише досить неінформативним способом, в тому сенсі, що бінарний сигнал вмикання / вимикання, що надсилається по дроту, не відповідає безпосередньо ні лініям, ні крапкам. На цьому невиразному рівні кореспонденції ми могли навіть надіслати код ASCII (з прямим, очевидним кодовим бітом) і назвати його "Морзе" та / або "двійковим"; те саме стосується будь-якого коду Хаффмана (замість ASCII).

$M$$c:M\to T^*$$T$$T^*$$T\subset \{0,1\}^*$$c$

$T$$T$$T^*$$T$$T$мають іншу термінологію, де будь-яке відображення є кодом, але ті, які однозначно розшифровуються, просто так сказано і скорочені коди UD. Тут я лише останню термінологію. Ви також трохи пізніше побачите, чому я сказав "в ідеалі".)

$c$$T$$T$$T$

$T$$T$

just-dotjust-lineunit-spaceletter-spaceword-spaceunit-spacejust-dotjust-line$0$just-dotjust-line

• dit= just-dot unit-space= 10 і
• dah= just-line unit-space= 1110.

Так що це четвертинний код Морзе: dit, dah, letter-space, word-space. Наступне зауваження полягає в тому, що word-spaceможна наблизити (або навіть вважати їх) двома letter-space, тобто шістьма нулями. Так як саме так ви отримуєте набір потрійних кодових слів; В якості посилань на цей рядок міркувань див., Наприклад, [1] [2] .

$T = \{10 , 1110, 000\}$$\{10 , 1110, 000, 0^7\}$$0^{10}=0^30^7=0^70^3$тому існує унікальна факторизація. Хоча це теоретично є проблемою, це не викликає практичних проблем, оскільки людський "метроном" у будь-якому випадку має труднощі з вимірюванням дуже довгих мовчанок, тому в основному будь-яка тиша, що перевищує певну довжину, вважається людиною як своєрідна word-space.

$0$$000$$0$$T$$1^{42}0$$T$$0$

ditdahletter-spaceletter-spacejust-linejust-dotunit-space$0$ditdah$000$

Ви також можете використовувати підхід трита для обчислення ентропії, приймаючи a dahі ditі letter-spaceє "еквівалентом", як трити [3] , в тому сенсі, що, наприклад, 'e' бере 2 трити, а 'y' - 5 трит. Абстрактний підхід до тритів не настільки корисний, якщо ви дбаєте про те, наскільки дорого коштує кожен символ, щоб насправді передавати в реальному кодуванні BASK Morse на лінії. Для останнього вам потрібно перейти до реальної довжини бітів 3 (або 4) символів, які розглядаються так само, як переходи в автоматі. Наприклад, буква 'e' потребує 5 біт для кодування (as dit letter-space), тоді як 'y' 17 біт (три dahs, один ditі a letter-space). Цей напрямок мислення сходить до Шеннона (див. С. 3-4). Більш детальну інформацію можна знайтиу "Інформаційній теорії та кодуванні" Блахута , наприклад, він обчислює "в середньому 9,296 одиниць часу сигналізації на вихідний лист джерела" для коду Морзе, використовуючи (безумовні) ймовірності появи літер англійською мовою. Для дещо іншої експозиції (за зоологом!) Ви можете подивитися на JP JP Hailman ; він отримує інше середнє значення (10,2), оскільки він передбачає дещо різні ймовірності для англійських букв, але в іншому випадку його аналіз концептуально однаковий.

Підсумовуючи це: ви можете взяти кілька поглядів коду Морзе, але деякі є більш плідними, ніж інші, кажучи про це щось цікаве. Мені невідомі будь-які аналізи, що використовують перегляд "quinary", і для того, щоб ця модель не була зведена до чотирьох символів, вам доведеться зробити деякі припущення щодо появи одиничного простору, який не міститься в фактичному Морзе , наприклад, що у вас може бути два, але не обов'язково три сусідніх проміжки одиниці (що є невірним Морзе). Потрійний вигляд купує вам швидкий аналіз унікальної декодируемости. Найбільш глибокий / плідний погляд - це той, який бачить 3 або 4 символи як насправді представлені неоднаковою кількістю бітів, як вони є в реальному коді Морзе (| dit| = 2, | dah| = 4, | letter-space| = 3 та |word-space| = 6 або 7); На цьому низькому рівні все ще проникливо розглядати потрійні / четвертинні символи як переходи в автомат.

Щодо того, чому Вікіпедія гасить цього ... ну на деякі теми це просто так. Їх головна стаття про http://en.wikipedia.org/wiki/Coding_theory насправді не те, що я б рекомендував прочитати. Я не можу сказати багато про згадувану вами книгу (Petzold), окрім того, що вона не написана експертом з теорії інформації. Петзольд правильний лише в тому сенсі, що якби кодовані Морзе повідомлення складалися лише з однієї літери, ви могли б розумно сказати, що вони містяться в якомусь двійковому коді; якщо ви хочете надіслати слова, вам потрібен роздільник букв, інакше код буде жахливо не UD, до точки непрактичності.

letter-spaceletter-spaceditdahletter-space$T=\{10, 1110, 00\}$. Це також означає, що (наприклад) розмір 'e' становить лише 4 біти, а не 5.

Спочатку код Морзе був призначений для написання позначок на смужці паперу, але оператори телеграфів незабаром змогли "прочитати" клацання обладнання. Ця версія Морзе (американський або "сухопутний" Морз) мала три "позначки" елемента - крапку, тире та довгий тире.

Використання International Morse протягом минулого століття за допомогою радіопередачі зазвичай кодувалося вручну (по телеграфному ключу) та розшифровувалося на слух, прослуховуючи зразок звукових сигналів, виданих приймачем. Кваліфіковані оператори можуть отримувати краще, ніж некваліфіковані, а деякі люди можуть виробляти код, який було легше зрозуміти, ніж інші. Казали, що хороший оператор передачі мав "добрий кулак". Невмілий оператор називався LID. (Що стосується походження "кришки" - яка, на мою думку, походить від поширеної помилки в американському Морзе надсилати LID для DD, daaahh, dit dit, dah dit dit замість dah dit dit, dah dit dit - дивіться цю посилання: https://english.stackexchange.com/questions/31818/how-did-the-word-lid-come-to-mean-poor-operator-in-the-context-of-telegraph .)

Таким чином, випливає, що "кодування" Морзе у бінарний формат залежить від мети, і, таким чином, чи слід зберігати якість "хорошого кулака" проти "поганого кулака". Чи слід відповідати рядок перемикання включення і вимикання на годинник і «виправлятись» через труднощі у фазі або тривалості кожної частини сигналу? Або замість цього потрібно брати вибірку зі швидкістю, достатньою для збереження випадкових або заплутаних варіацій, імовірно, для подальшої перевірки чи насолоди?