Що таке повне пояснення для універсального пошуку?

Я читаю книгу на тему інформатики, але у неї відсутні деякі необхідні передумови. Зазвичай, коли я стикаюся з термінами, я не розумію, я просто шукаю їх, але для Universal Search я просто не зміг знайти пояснення, придатне для читача, без досвіду статистики / інформатики.

Я читав цю статтю про Універсальний пошук з Scholarpedia , яка, здається, висвітлює цю тему. Я вдячний поясненням того, що означає « Універсальний пошук» (або пошук Левіна ).

Подумайте про це так. У вас є проблема з введенням $x$ і ви знаєте, як перевірити рішення, якщо ви коли-небудь знайшли його (наприклад, зворотну частину матриці або все, що ви хочете уявити).

$x$$x$

$i$$i$$i$$i$

$P$$s$s $i = \max\{|P|, s\}$$s$$P$

Для того, щоб додати те, що сказав Pål GD, пам’ятайте, що ви запускаєте всі програми довжиною менше і дозволяєте їм запускатись не більше секунд. То може бути, що існує програма, яка отримує правильну відповідь довжиною 100 символів, але для запуску потрібно 120 секунд. Виклик цієї програми . У програмі ви перевірите цю програму, але це запускає занадто багато часу, щоб ви її відкинули. Перевіривши всі програми довжиною 100, ви виявите, що жодна з них не дає правильної відповіді, тому ви спробуйте програми довжиною та всі програми, які ви пробували раніше . Отже, ви спробуйтеi P i = 100 101 P i = 120 ≤ 120 P i = 120 P | П | = 100 s = 120 i = m a x { | П | , s } P $i$$i$$P$$i=100$$101$ $P$, програма, яка (ми знаємо) дасть вам правильну відповідь, але це все ще забирає занадто багато часу, щоб ви відкинули її. Ми продовжуємо цей процес, поки не досягнемо . Потім ми спробуємо всі програми довжиною , і коли ми дістаємось до ми даємо їй працювати досить довго, щоб дати правильну відповідь. Тоді ми зупиняємось - ми знайшли потрібний алгоритм. Ітерація, на якій ми перебуваємо, становить , оскільки хоча тривалість програми менша (ми би написали ), нам довелося чекати, поки кількість часу, що пройшло, складе 120 секунд ( ). Отже, просто означає максимум довжини програми$i=120$$\leq 120$$P$$i = 120$$P$$|P|=100$$s=120$$i=\mathrm{max}\{|P|,s\}$$P$і кількість часу, яке знадобилося для запуску .$s$

Інший спосіб дивитися на це є для програми , який приймає секунд , щоб зробити правильну відповідь, ми повинні перевірити , по крайней мереітерації та принаймні ітерації, перш ніж ми їх знайдемо, тому що якщотоді ми ще не перевірили цю програму, і якщо то ми не дозволили програмі працювати досить довго.с | П | s i < | П | i < $P$$s$ $|P|$ $s$$i < |P|$$i < s$

Зауважте, що цей спосіб пошуку гарантовано отримає вам відповідь лише за наявності; не гарантується знайти найкоротшу або швидку відповідь. Причина цього повинна бути очевидною, якщо ви вважаєте, що процес припиняється, як тільки він знайде програму, яка дає правильну відповідь.