Який тип алгоритмів швидше працює з квантовим комп'ютером?

Я початковий студент CS, і я вивчаю алгоритми. Я чув, що навіть із квантовими комп'ютерами ці загальні алгоритми сортування ніколи не можуть мати кращого часу. Однак я також знаю, що алгоритми факторингу були б набагато швидшими. Взагалі, які алгоритми стали б значно швидшими з квантовими комп'ютерами? $n\log n$

algorithms quantum-computing

— hgund
джерело

Я пропоную вам переформулювати своє запитання. Ви справді запитуєте, які проблеми можна вирішити швидше за допомогою квантових комп'ютерів.

— Yuval Filmus

Скотт Аронсон (квантовий обчислювальний гуру) має (дві версії) говорити про цю тему точно під назвою * Коли саме ви квантові комп'ютери забезпечують прискорення »Ви можете знайти його (або , вірніше, їх одночасно) відбувся :. Scottaaronson.com/ переговори .

— Юваль Філімус

Наскільки я знаю, жоден . Нам потрібні нові алгоритми. (пор. перший коментар Юваля.)

— Рафаель

насправді не доведено, що факторинг швидше, лише передбачається і т. д., його відкрите питання P? = BQP тощо

— vzn

Тісно пов’язані: Чому і як квантовий комп'ютер швидший, ніж звичайний?

— Жил "ТАК - перестань бути злим"

Алгоритм Шора, який ставить FACTORING у BQP ( квантовий поліном часу-обмеженої помилки ; ефективно квантовий еквівалент P), також може бути використаний для вирішення задачі ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИТМУ , де ми хочемо знайти ціле число таке, що де задані і , в (квантовий) поліном час. Проблема ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИТМУ має такий самий статус, що і ЗАВДАННЯ ФАКТОРИНГУ, оскільки ми не знаємо, чи вирішуються вони в поліномі в часі, тому це може не бути швидким. $k$ $a^{k} = b$ $a$ $b$
Алгоритм Гровера дає квадратичну швидкість при пошуку несортованих списків (що можна використовувати як прискорення для багатьох алгоритмів).
Моделювання квантових систем є також у BQP, але експоненціально повільніше на класичній ТМ.
Розв’язування рівняння Пелла (насправді не одне рівняння) знаходиться в BQP, іншому експоненціально прискоренні.
Існує також ряд інших, більш незрозумілих проблем, які є в BQP, але, здається, не в П. Вокджан і Чжан дають хорошу вихідну точку, щоб розкопати їх.

— Люк Матієсон
джерело