Яке використання знаходження мінімальної кількості прямих для покриття набору точок?

Існує та популярна проблема [1] [2] в інформатиці, яка полягає у знаходженні мінімальної кількості прямих, що охоплюють заданий набір точок у 2D.

Хоча я просканував багато робіт, жодна з них не має чіткої мотивації проблеми.

У чому полягає користь вирішення цієї проблеми? Чи є папір, яка пояснює це?

Хоча багато робіт із теоретичної інформатики вимагають практичних застосувань для своєї роботи, але, на жаль, часто це просто не так. Зазвичай або проблеми занадто далеко від того, щоб бути корисним (занадто спрощеним), або алгоритми занадто далеко від практичних (наприклад, приховування великих констант в O-нотації).

Однак ви можете подивитися на папери

• Алгоритми наближення для попадання на об'єкти прямими лініями (Хассін та Мегіддо) та
• Про складність розміщення лінійних споруд у площині (Мегіддо та Тамір).

Вони стверджують, наприклад

Проблема попадання предметів у площину з мінімальною кількістю прямих має військове застосування. У багатьох випадках, коли бомбардувальник намагається знищити цілі на землі, захищені зенітними ракетами, йому доводиться проводити якомога менше часу близько до цілей. Таким чином, ретельне планування повітряного нальоту на багатоцільовий майданчик (наприклад, скупчення паливних баків) вимагає мінімальної кількості разів, коли бомбардувальник повинен пролетіти через цю ділянку. Більше того, кожен прохід повинен здійснюватися якомога швидше, отже, для кожного занурення на сайт існує пряма лінія ("палиця"), уздовж якої знищуються цілі.

І також:

Наприклад, ми можемо побачити проблеми, з якими стикається планувальник, який повинен знайти r (лінійні) сегменти нової залізничної системи, щоб звести до мінімуму середню вартість для користувачів, які повинні дістатися до колії з різних різних невеликих громад. Таким чином, пряма або відрізка прямої лінії має природне значення в цьому контексті. Іноді такі проблеми легші, ніж проблеми з точковими засобами. Наприклад, набагато простіше знайти лінію, щоб мінімізувати суму відстаней до неї від набору заданих точок, ніж знайти одну точку з тією ж метою.