Чому двійковий пошук називають двійковим пошуком?

Я почув кілька можливих пояснень, тому мені хотілося б довіряти посилання.

Оновлення 05.19: Мене цікавить питання, оскільки один із моїх студентів написав у своїй дисертації, що назва походить із нижченаведеного пояснення (1). До цього часу я думав / чув, що це походить від пояснення (2). Мені було б погано як за те, що я допустив неправильну річ у своїй тезі, так і за те, щоб сказати йому видалити її, якщо це може бути правильним.

(1) Розглянемо пошук цілого числа в інтервалі . Ми можемо знайти його з допомогою питань, задаючи в кроці довічного розряду числа.$[0,2^{n-1}]$$n$$i$$i^{th}$

(2) Якщо у нас є простір пошуку з елементами, ми можемо знайти невідомий елемент за допомогою запитань, які повторно розділяють решту частини простору надвоє .$2^n$

І так, я знаю, що (2) може дати той же алгоритм, що і (1), але це не в цьому суть. (2) можна також застосувати для більш загальних проблем.

Пояснення (2) - хороше пояснення.

(2) є кращим поясненням обох, оскільки це стосується, як правило, усіх видів двійкового пошуку, а не лише одного конкретного екземпляра. (1) не є розумним способом думати про це - він просто не такий загальний чи повний, як (2).

Я не думаю, що вам потрібно відчувати себе зобов’язаними вимагати від студента виправлення цього твердження. Було б не соромно, якби студент дав пояснення (1) у своїй тезі, тож вам не потрібно почувати себе погано. Але якщо ви хочете чогось навчити їх, ви можете розповісти їм про пояснення (2) та про те, як двійковий пошук є більш загальним і чому назва "двійковий пошук" є розумним і для загального алгоритму. Але це другорядний момент, а не те, що я вважав би проблематичним або бентежним, якби вони залишали речі як є.

За даними Вікіпедії, двійковий пошук стосується пошуку в масиві відсортованих значень.

Більш загальне поняття поділу та підкорення пошуку шляхом багаторазового розбиття простору пошуку називається дихотомічним пошуком (буквально: "що розрізається на два"). Використання дихотомії може бути розглянуто і в інших контекстах, оскільки сонник, як вам щось розбити. Це насправді перший вираз, який я навчився (в старшій школі, я думаю, і це було давно), в тому числі у випадках, коли ви можете назвати його бінарним.

Афаїк, "дихотомічний" не означає, що дві частини (майже) рівні.

Я не знаю, що бінарний зарезервований для пошуку в просторі розміру $2^n$.

Дихотомія, очевидно, є більш загальним терміном, але це може здатися педантичним для тих, хто натомість може неправильно використовувати бінарне.

Ваш приклад (1) дивно зазначено, оскільки свідомо не просять двійкові цифри, а навпаки, для порівняння з медіаною інтервалу. Але це може бути кваліфіковано як бінарне.

Приклад ти (2) незрозумілий. Просто розщеплення на два слід називати дихотомічним. Тепер, як вам здається, що ви гіпотезуєте (як не дивно) спосіб зробити 2 рівні частини, я не впевнений.

Але гра в здогадки, де люди задають питання, на які відповідають "так" або "ні", явно дихотомічна.

Моя власна здогадка, не вказано посилання:

Оригінальний вираз був, ймовірно, "дихотомічним", але з популярністю двійкових систем, двійкового комп'ютера тощо термін "двійковий" став більш популярним.

Ще один фактор, який, можливо, зіграв важливу роль - це те, що двійковий пошук (як і дихотомічний) заснований на бінарних виборах. Зараз вираз " дихотомічний вибір " існує, але він використовується набагато менше, ніж " двійковий вибір ", який з'являється приблизно в 6 разів частіше в Інтернеті.

Тож це, можливо, вплинуло на це. Ми повинні пам’ятати, що хоча ми значною мірою занурені у двійкове число (я маю на увазі, ми, комп'ютерний вчений), більшість людей не мають і не переймаються двійковими числами, але легко говорять про двійковий вибір. Це правда, що бінарний пошук - це тема для вчених-комп’ютерів, але, якщо це не є надійним посиланням на протилежне, я не вірю, що це походить з двійкових чисел будь-яким прямим способом.

Кнут (V.3 Pg. 82) подає Мохлі як джерело для двійкового пошуку; він використовується для пошуку точки вставки під час сортування, який потім переміщує елементи вперед, щоб зробити вакансію, в процесі, який називається бінарною вставкою.

Так (2) було б дійсним, але я не бачу оригінального паперу; це затушовано тут: https://books.google.com/books?id=A6EEAQAAIAAJ&focus=searchwithinvolume&q=sorting+and+collating

Я намагався шукати посилання Маучлі, цитований Кнутом, але, схоже, моя бібліотека неправильно замінила їх копію.

Тим часом, розгляньте такі цитати, які раніше наводяться на увазі для "бінарного пошуку":

• Гальперн, Марк. " Таблиці зі змінною шириною із засобом бінарного пошуку". Зв'язок ACM 1.2 (1958): 1-4.

  Сімейство підпрограм, описаних у цьому звіті, було розроблено для створення, пошуку та підтримки таблиць, які мають містити записи різної довжини, але ще підлягати пошуку за розділами або «двійковим» пошуком.

• Наглер, Х. " Оцінка відносної ефективності двох методів внутрішнього сортування ". Комунікації ACM 3.11 (1960): 618-620.

  Цей звіт стосується IBM 705, моделей I та II. Це дослідження машинного часу, необхідного двома внутрішніми методами сортування, звичайним двостороннім злиттям та формою двійкового пошуку, що належить Д. Морді, корпорації IBM.

• Петерсен, TL ПРОГРАМА СИНТЕЗУ ВИРОБНИЦТВА № STL / TR-60-0000-09103 (посилання у форматі PDF) . TRW SPACE TECHNOLOGY LABS LOS ANGELES CA, 1960.

  Значення ${V_0}^*$ для котрого $g({V_0}^*) = 0$зараз треба знайти. Це легко видно$g(0) = K_3 - 1$ і $g(K_1) = -1$, так що необхідне значення ${V_0}^*$ лежить між 0 і $K_1$ якщо $K_3>1$. Двійковий пошук ведеться для кореня$g({V_0}^*)$; то${V_0}^*$ Вибирається таке, для якого абсолютне значення різниці між послідовними значеннями ${V_0}^*$ менше, ніж $0.01$.

Зауважу, як у першому цитаті 1958 року використовуються лапки навколо "бінарних", але до третього цитування в 1960 році згадується двійковий пошук без будь-якого подальшого опису чи пояснення. Алюзія на "пошук за розділом", як правило, дозволяє припустити, що пояснення 2) ближче, але необхідна подальша перевірка.