При розгляді машинних моделей обчислень ієрархія Хомського зазвичай характеризується (по порядку), кінцевими автоматами, штовхаючими автоматами, лінійно пов'язаними автоматами і машинами Тюрінга.
Для першого та останнього рівнів 1 (звичайні мови та рекурсивно перелічувані мови) це не має значення для потужності моделі, вважаємо ми детерміновані чи недетерміновані машини, тобто DFA еквівалентні NFA, а DTM еквівалентні NTM 2 .
Однак для КПК та ЛБА ситуація інша. Детерміновані КПК розпізнають суворо менший набір мов, ніж недетерміновані КПК. Також є важливим відкритим питанням, чи є детерміновані LBA настільки ж потужні, як недетерміновані LBA, чи ні [1].
Це викликає моє запитання:
Чи є машинна модель, яка характеризує без контекстні мови, але для якої недетермінізм не додає додаткової сили? (Якщо ні, чи є якась властивість CFL, яка говорить про причину цього?)
Мені здається малоймовірним, що можна було б довести, що без контекстних мов якимось чином не потрібен недетермінізм, але, здається, не існує (відома) машинна модель, для якої достатньо детермінованих машин.
Питання про розширення те саме, але для мов, що залежать від контексту.
Список літератури
- С.-Й. Курода, "Класи мов та лінійні зв'язані автомати" , Інформація та контроль, 7: 207-223, 1964.
Виноски
- Побічне запитання для коментарів, чи є причина, щоб рівні (упорядковані встановленням включення) ієрархії Хомських були числами 3 до 0, замість 0 до 3?
- Щоб було зрозуміло, я говорю про мови, які можна розпізнати лише. Очевидно, що питання такої зміни радикально впливають на складність.