Не існує загального аналітичного рішення проблеми n-тіла, яке може виробляти аналітичну функцію, яка може бути використана для надання стану системи n-тіла в довільний час t з точною точністю. Однак є деякі особливі випадки систем n-тіла, для яких відома аналітична функція.
Так само не існує загального алгоритму, який би міг передбачити результат довільної машини Тьюрінга. Хоча, існує багато видів токарних верстатів, за допомогою яких можна визначити, що вони зупиняються або працюють назавжди.
Ці два результати рівноцінні? Чи підтверджує доказ одного з них інше? Чи змогла б чарівна машина, яка здатна вирішити проблему зупинки, точно передбачити стан системи n-body? Або навпаки, чи дозволить загальне аналітичне рішення проблеми n-body вирішити проблему зупинки на довільній машині Тьюрінга?
Моя початкова здогадка про те, як підійти до цього, могла б показати, що система n-тіла, що перебуває під дією тяжіння, є Тьюрінгом завершеною. Я підозрюю, що він вважає, що Всесвіт Тюрінг є повноцінним і по суті діє під дією гравітації (та декількох інших сил, які поводяться аналогічно), але я не маю ідеї, як це довести.
Але я скептично налаштований на те, що такий підхід є достатнім, оскільки я вважаю можливим (хоча я вважаю малоймовірним), що відсутність аналітичного загального рішення проблеми n-тіла може бути незалежним від того, щоб Тюрінг був повним.
Редагувати: Прочитавши деякі інші тангенціально пов’язані питання, я зрозумів, що кількість вимірів, в яких діє гравітація, може бути відповідне питанням. Я спеціально запитую про гравітацію в 3 просторових вимірах. Але, враховуючи такі факти, як вам потрібно щонайменше 3 правила, щоб зробити універсальну машину Тьюрінга, а гравітація у двох вимірах матиме просто зворотний закон замість зворотного закону квадратів результаті чого немає Закриті орбіти , я можу побачити, що сила тяжіння в трьох вимірах - це Тьюрінг завершений, але не в двох чи в одному.