Чи можливо вивести рядок у цій системі перезапису?

Перезапис система являє собою набір правил у вигляді . Якщо ми застосуємо це правило до рядка замінимо будь-яку підрядку in на підрядку і навпаки. $A \leftrightarrow B$ $w$ $A$ $w$ $B$

З огляду на початковий рядок можемо ми вивести у системі за допомогою таких правил: $AAABB$ $BAAB$

$A \leftrightarrow BA$
$BABA \leftrightarrow AABB$
$AAA \leftrightarrow AB$
$BA \leftrightarrow AB$

Чи існує загальний алгоритм для цього?

computability term-rewriting

— Даніїл
джерело

Буду вдячний, якщо ви можете додати більше тегів до цього питання або змінити набір правил, щоб він виглядав крутіше.

— Даніїл

@JD Я думаю, загалом цю проблему переписування неможливо вирішити, тому що ви можете змоделювати машину Тьюрінга з такою системою переписування та проблемою деривації == зупинка проблеми в TM

— Daniil

@JD ах, це має сенс, я повинен прочитати докладніше, дякую!

— Даніїл

@Daniil та майбутні читачі: нерозв'язна проблема, яка використовується, - це проблема кореспонденції після публікації .

— jmad

Це по суті ідея Маркова про алгоритм.

— vonbrand

$A$ $A$

$A \to BA$

— Ар'ябхата
джерело

Так, IIRC, це не можна визначити, оскільки ти можеш моделювати TM із певним набором правил переписування.

— Даніїл