Чи є якісь відомі проблеми, пов’язані з АМ / чи добре визначений AM?

Мені цікаво, чи є якісь повні проблеми в класі складності Артура-Мерліна. Графічний неізоморфізм (ВНД), здається, є канонічним прикладом проблеми в АМ, але, мабуть, не є повною.

Я думаю, мені також цікаво, чи добре визначена "повна" проблема для AM. Оскільки AM = BP.NP, схоже, що перехід на "зменшення" до AM покладається на рандомізоване скорочення до 3SAT, а не на скорочення Карпа, яке ми використовуємо для детермінованих класів складності. То, можливо, оскільки скорочення Карпа не мають помилок, "приведення Карпа до проблеми AM" насправді не має жодного значення, таким чином, недійсне звичне поняття, яке ми використовуємо як "повну" проблему?

Оскільки AM = BP.NP, схоже, що перехід на "зменшення" до AM покладається на рандомізоване скорочення до 3SAT, а не на скорочення Карпа, яке ми використовуємо для детермінованих класів складності.

Це неправильна інтуїція. Незалежно від того, як ви визначаєте складності класу $\mathbb{C}$ , якщо існують якісь - або проблеми ∈ C такою , що для кожного завдання B ∈ C , тобто B ≤ р A , то многая-одна повна проблема З .$\mathrm{A}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B}\in \mathbb{C}$$\mathrm{B} \leq_p \mathrm{A}$$\mathrm{A}$$\mathbb{C}$

Насправді навіть не відома навіть проблема, яка завершена випадковими скороченнями для $\mathrm{AM}$Поміщений іншими словами, це , здається , дуже важко просто придавити який - небудь конкретного завдання прийняття рішення в $\mathrm{AM}$ , так що ми можемо мати деякий нетривіальне скорочення від інших проблем , як відомо, в $\mathrm{AM}$ .

Дивіться mathoverflow.net/questions/34469 та cstheory.stackexchange.com/questions/1233; коротше кажучи, визначення AM спирається на обіцянку, і це ускладнює визначення скорочення. - sdcvvc

Це одна з перешкод на шляху , щоб знайти повну проблему $\mathrm{AM}$ . Це також може бути застосовано до $\mathrm{BPP}$ , $\mathrm{RP}$ , $\mathrm{co}$ - $\mathrm{RP}$ , $\mathrm{ZPP}$ . Ці класи вимагають, щоб багаторазова імовірнісна машина Тьюрінга мала обмежену ймовірність помилок у всіх випадках. Ситуація набагато простіша для $\mathrm{PP}$ , цей клас не ставить жодних вимог до ймовірності помилок, залежно від того, який результат має більш високу ймовірність - це відповідь машини, тому ми можемо легко знайти повну проблему для неї, а саме $\mathrm{MAJ}$ - $\mathrm{SAT}$ .