З якою швидкістю ми можемо обчислити розмір максимальної відповідності в незваженому двопартійному графіку?


11

Чи є спосіб обчислити розмір максимальної відповідності в невзваженому двосторонньому графіку ефективніше (наприклад, швидше), ніж обчислення максимальної відповідності?

Це довгий постріл, але часто виникає цікава проблема уникнути вирахувань, що викидаються на кшталт цих.


Мотивація

Проблема, яку я намагаюся вирішити, це матч-2, де два набори мають різні розміри. Мені потрібно визначити, чи є відповідність, яка охоплює всі вершини з меншої множини. Знаючи розмір максимальної відповідності, я дозволив би мені перевірити, чи він дорівнює або менший за розмір меншого набору (якщо така річ можлива, тоді, коли результат є "так, є відповідність, яка охоплює малий набір "Ви б ефективно знали, що таке його розмір, але тільки в такому випадку), але це не є строго необхідним: якщо є спосіб обчислити відповідь без обчислення розміру, це добре для мене.

Відповіді:


3

Я вважаю, що найкращим відомим алгоритмом є Хопкрофт та Карп, " Алгоритм для максимальних відповідностей у двопартових графіках", журнал обчислювальної техніки SIAM 2: 4 (1973), с. 225-231.n5/2

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.