Чому теореми Шефера і Махені не означають P = NP?

Я впевнений, що хтось замислювався над цим раніше або негайно відхилив це, але чому теорія дихотомії Шефера разом з теоремою Махані про рідкісні множини не означає P = NP?

Ось моє міркування: Створіть мову , рівну SAT, перетинається нескінченним розрізненим набором. Тоді L також повинен бути рідким. Оскільки L за теоремою Шафера не є тривіальним, афінним, 2-sat або Horn-sat, він повинен бути NP-повним. Але тоді ми маємо розріджене NP-повне безліч, так що за теоремою Махані P = NP.$L$$L$$L$

Де я тут помиляюся? Я підозрюю, що я нерозумію / неправильно застосовую теорему Шефера, але не розумію, чому.

$\mathrm{SAT}(S)$$\mathrm{CSP}(\Gamma)$$L$