Різниця між регулярним виразом і граматикою в автоматах

Я новачок в автоматах, і мені вчора було коротко ознайомлено з регулярними виразами. Я прочитав різні правила, які визначають регулярний вираз. Але я не в змозі розмежовувати регулярні вирази та граматику мови (я не вчив граматики для регулярних виразів).

Я розумію, що граматика допомагає нам генерувати дійсні рядки мовою, але тоді це правила визначення стану регулярних виразів. Тож у чому полягає різниця? Я запитав свого професора, і він сказав, що регулярні виразки - це основні рядки в мові, а граматика - це набір правил для будь-якої мови, які вищого рівня, ніж регулярні вирази. Чи може хтось надати ще більш глибоку інформацію?

Регулярні вирази, регулярні граматики і кінцеві автомати - це просто три різних формалізми для однієї і тієї ж речі. Існують алгоритми для перетворення з будь-якого з них в будь-який інший.

Основна причина, що у нас всіх трьох, полягає в тому, що вони були створені незалежно, з першим набором відповідностей (також є кілька інших формалізмів), доведеним Кліном (цей результат або його частина називається теоремою Клінова).

Тож у цьому контексті, залежно від того, в який бік ви хочете запускати моделі, всі вони розпізнають або генерують рядки звичайної мови, і математично, в цьому сенсі немає різниці.

Звичайно, іноді одну модель легше використовувати, ніж іншу, для конкретного завдання, завдяки деталізації формалізму. Крім того, те, як вони працюють в людській голові, часто дещо відрізняється, кінцеві автомати "відчувають", як комп'ютери, регулярні вирази "відчувають" так, ніби ви будуєте рядок з менших підрядків, а звичайні граматики "відчувають" як більш традиційну граматичну виведення або класифікація речення мовою (не дивно, коли ви дивитесь на історію).

Отже, для порівняння двох, давайте визначимо їх:

Регулярні вирази

Тож регулярні вирази рекурсивно визначаються наступним чином:

1. $\emptyset$ - це регулярний вираз
2. $\varepsilon$ - регулярний вираз
3. a ∈ $a$ - регулярний вираз для кожного$a \in \Sigma$
4. якщо і - регулярні вирази, то $A$$B$
   • $A\cdot B$ - регулярний вираз (конденсація)
   • $A \mid B$ - регулярний вираз (чергування)
   • $A^{\ast}$ - регулярний вираз (зірка Клінова)

Поряд з деякою семантикою (тобто, як ми інтерпретуємо оператори для отримання рядка), ми отримуємо спосіб генерації рядків із звичайної мови.

Регулярні граматики

Звичайні граматики складаються з чотирьох кортежів де - безліч нетерміналів, - безліч терміналів, - нетермінал початку, а - безліч виробництв, які розповідають нам, як змінити стартовий символ, крок за кроком, на рядок у . може мати свої виробництва з одного з двох типів (не обидва, однак):N Σ S P Σ ∗$(N,\Sigma, P, S \in N)$$N$$\Sigma$$S$$P$$\Sigma^{\ast}$$P$

Праві лінійні граматики

$B$$C$$a$$\varepsilon$

1. $B \rightarrow a$
2. $B \rightarrow aC$
3. $B \rightarrow \varepsilon$

Ліві лінійні граматики

$B \rightarrow Ca$

Що задуматися

Отже, дивлячись на ці визначення та граючи з ними, ми можемо побачити, що регулярні вирази виглядають як правила відповідності чи способи поводження з рядками за раз.

$S$

Однак це дійсно те саме, що ви робите, і як ви бачите метафору їхньої функції, залежить від вас.