Об'єднання проти SAT-рішення

Я читав у Вікіпедії, що об’єднання - це процес вирішення проблеми задоволення.

У той же час я знаю, що такі розв'язувачі називаються "SAT solvers" або "SMT solvers". Отже, чи вони різні назви для однієї речі?

Якщо ви говорите, що вони різні, будь ласка, вкажіть на ваду мого звернення.

Розв'язувачі SAT вирішують булеву задачу задоволеності . Це "проблема визначення того, чи можна змінні заданої булевої формули призначати таким чином, щоб змусити формулу оцінювати як ІСТИЧНУ".

Прикладом є пошук присвоєння значень істинності змінним таким, що ( a ∨ b ∨ c ) ∧ ( ¬ a ∨ ¬ b ∨ c ) ∧ ( a ∨ ¬ b ∨ ¬ c ) ∧ ( ¬ a ∨ b ∨ ¬ c ) вірно. Розв'язувач SAT може повернути такий розчин, як a = t r u e ,$a,b,c$$(a \lor b \lor c)\land (\lnot a \lor \lnot b \lor c)\land (a \lor \lnot b \lor \lnot c)\land (\lnot a \lor b \lor \lnot c)$$a=true$ , c = t r u e .$b=true$$c=true$

Розв'язувачі SMT вирішують більш загальну проблему, а саме - теорії задоволення модулів . Це "проблема рішення для логічних формул стосовно комбінацій фонових теорій, виражених у класичній логіці першого порядку з рівністю". Ці теорії можуть включати "теорію дійсних чисел, теорію цілих чисел та теорії різних структур даних, таких як списки, масиви, бітові вектори тощо".

Наприклад, задані введені змінні і y : i n t і f : i n t → i n t , запитує, чи є наступним f ( x + 2 ) ≠ f ( y - 1 ) ∧ x = ( y - 4 ) задовольняється. Розв'язувач SMT відповів би так, з рішенням x = - 2 , $x:int$$y:int$$f:int\to int$$f(x+2) \neq f(y-1) \land x=(y- 4)$$x=-2$ , f ( 0 ) = 1 і f ( 1 ) = 3 .$y=2$$f(0)=1$$f(1)=3$

Об'єднання - це специфічна методика, яка займає два терміни і знаходить підміну, яка зробила б умови рівними. Наприклад, з урахуванням термінів та b o o k ( D. ~ Smith , y , 2010 ) об'єднання призведе до заміни { x ↦ D. Smith , y ↦ "Fishing" } . Уніфікація, ймовірно, використовується всередині SMT-розв'язувачів.$book(x,\text{"Fishing"},2010)$$book(\text{D.~Smith},y,2010)$$\{x\mapsto\text{D. Smith},y\mapsto\text{"Fishing"}\}$