Якщо

Якщо $\mathbf{P} = \mathbf{NP}$ , то $\mathbf{L} = \mathbf{NL}$ ? Я задаю це питання тому, що для інших недетермінованих класів, здається, $\mathbf{P} = \mathbf{NP}$ завжди встановлює, що вони рівні їх детермінованим аналогам.

Це відкрите дослідницьке питання. У нашому поточному стані знань, знаючи , не буде ні на увазі L = N L , ні L ≠ N L . І, навпаки, знаючи , L = N L або L ≠ N L б нічого не про означають P проти N P питання. (Але можливо , що доказ з L проти N L сказав би нам що - небудь про P проти N $\mathbf{P}=\mathbf{NP}$$\mathbf{L}=\mathbf{NL}$$\mathbf{L}\neq\mathbf{NL}$$\mathbf{L}=\mathbf{NL}$$\mathbf{L}\neq\mathbf{NL}$$\mathbf{P}$$\mathbf{NP}$$\mathbf{L}$$\mathbf{NL}$$\mathbf{P}$$\mathbf{NP}$ або навпаки.)

$\mathbf{L}\subseteq \mathbf{NL} \subseteq \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP} \subseteq \mathbf{PSPACE} = \mathbf{NPSPACE}$$\mathbf{NL}\neq \mathbf{NPSPACE}$$\mathbf{NL}$$\mathbf{PSPACE}$