Який найефективніший алгоритм сортування постійного простору?

Я шукаю алгоритм сортування для масивів int, який не виділяє байт, окрім розміру масиву, і обмежується двома інструкціями:

1. SWAP: підміняйте наступний індекс на поточний;

2. Перемістити: переміщує курсор на +1 або -1 індекс;

Тобто ви не можете поміняти 100місцями не сусідніми індексами, а також не поміняти індекс після того, як ви просто поміняли індекс 10. Який найефективніший алгоритм - тобто той, який використовує меншу кількість загальних ходів?

Розглянемо сорт коктейльного шейкера , який є двонаправленою версією сортування бульбашок. Ви роздуваєте від низького до високого, а потім (це додається частина) ви перепустіть від високого до низького, повторіть до готовності. Це все ще , але це робить значно менше пропусків в середньому, оскільки дрібні елементи біля верхнього кінця масиву будуть переміщені у своє остаточне положення за один прохід, а не через N проходів. Також ви можете відслідковувати найнижчі та найвищі позиції, де відбувся своп; наступні пропуски не потрібно сканувати за межами цих точок.$O(n^2)$

Кількість підказок суміжних елементів, необхідних для замовлення масиву, дорівнює кількості інверсій у масиві. Усього з n елементів - максимум n * (n-1) / 2 інверсій, тому сортування бульбашок дає асимптотично оптимальну кількість свопів у цій моделі.

$O(n^2)$

$-\infty$$+\infty$

Алгоритм, який не використовує булевий прапор, щоб знати, замінили ми який-небудь елемент чи ні, наведено нижче (хитрість зберігати інформацію в стані машини, а не пам'ять):

Start:
    Do until we are not at the leftmost position (Op 4)
        move left (Op 2b)

Check:
    If we are at rightmost position (Op 3)
        goto Finished:
    If current value is larger than next value (Op 5)
        goto Unfinished:
    move right (Op 2a)
    Repeat Check:

Unfinished:
    If we are at rightmost position (Op 3)
        goto Start:
    If current value is larger than next value (Op 5)
        swap the elements (Op 1) and move right (Op 2a)
    Repeat Unfinished:

Finished:
    The list is sorted now, output it.

Рішення Еріка Ліпперта, сорт gnome також працює, оскільки в основному це двосторонній міхур.