Чи є якесь дослідження чи теорія, що стоїть за поєднанням бінарного пошуку та інтерполяційного пошуку?

Я щойно прочитав Чи може цей алгоритм ще вважатися алгоритмом двійкового пошуку? і нагадав, що кілька років тому я написав індексатор / пошук файлів журналів, щоб знайти записи журналу у великих звичайних текстових файлах за вікном дати / часу.

Роблячи це, я вирішив спробувати інтерполяційний пошук (я не знав, що так називається, я якось сам наткнувся на цю ідею). Тоді я чомусь продовжував ідею чергування кроків інтерполяції з двійковими роздільними кроками: На кроці 0 я б інтерполював, щоб визначити тестову точку, а потім на кроці 1 я взяв би точну середину тощо.

Потім я порівняв систему за допомогою чистого інтерполяційного пошуку, чистого бінарного пошуку та моєї комбінації. Підхід, що чергується, був очевидним переможцем, як за часом, так і за кількістю необхідних тестів, перш ніж знайти набір випадково вибраних разів.

Надихнувшись пов'язаним питанням, я просто здійснив швидкий пошук "чергування інтерполяційного пошуку та бінарного пошуку" і нічого не знайшов. Я також спробував "хеджуваний інтерполяційний пошук", як було запропоновано в моєму коментарі до однієї з відповідей.

Я натрапив на відому річ? Чи існує якесь теоретичне обгрунтування того, що воно швидше для певних типів даних? Файли журналів зазвичай були великими для того часу (наприклад, 1-2 ГБ тексту з можливо 10 мільйонами рядків для пошуку), а розповсюдження в них дат / часів було складним із великими сплесками активності, загальними піковими і тихими часами. Мої тестові показники відібрані з рівномірного розподілу цільового часу, щоб знайти.

Я натрапив на відому річ?

$O(log\ log\ n)$$O(log\ n)$

• Інтроспективний пошук - це ваш метод (ітерація між інтерполяційним пошуком і бінарним пошуком). Я не маю більше деталей.

• Інтерполяційно-бінарний пошук (IBS) Н. Санторо, Дж. Б. Сідні (1985).

  Загальна думка полягає в тому, що пошук інтерполяції є корисним лише тоді, коли пошук масиву перевищує заданий поріг. Коли розглянутий сегмент пошуку менший за визначений користувачем поріг, двійковий пошук застосовується беззастережно. І навпаки, через цей поріг застосовується крок пошуку інтерполяції, з часом і двійковий крок пошуку.

  Це має багато спільних моментів з вашим підходом.

• Адаптивний пошук (AS): Біаджо Бонасера, Еміліо Феррара, Джакомо Фіумара, Франческо Пагано, Алессандро Проветті

  Використовуючи слова авторів:

  [Інтерполяція-бінарний пошук] розробила подібне рішення, яке поєднує (але не поєднує) між собою інтерполяцію та бінарний пошук. Хоча асимптотична складність однакова, є деякі помітні відмінності.

  [CUT]

  Отже, можна показати, що для будь-якого вводу AS не буде брати більше елементарних операцій, ніж IBS.

  Алгоритм може витратити до подвійної кількості операцій, ніж "простий" інтерполяційний пошук, щоб ретельно з'ясувати найкращу половину пошукового сегмента, що, в свою чергу, означатиме, що для завершення потрібно буде менше ітерацій (але у вас ще більше накладних витрат) .

Переплетення двох алгоритмів для отримання найкращого з обох світів - відома методика, хоча, як правило, зазначено, що вони виконують "паралельно" і повертають відповідь, як тільки будь-який припиняється.

Хоча теоретично швидше, інтерполяційний пошук має два недоліки порівняно з двійковим пошуком:

• Він має жахливі (лінійні) найгірші показники

• Витрати на обчислення середини досить великі; ітерація двійкового пошуку в сотні разів швидша, ніж інтерполяційна

Я б очікував, що підхід, коли ви здійснюєте інтерполяційний пошук, поки діапазон великий, і перехід на бінарний пошук, коли діапазон стає малим, є найбільш ефективним. Було б добре, якби ви могли спробувати цей експеримент.

$\log n$$\log \log n$$\log n$$\log \log n$

Я думаю, що ваші результати можна пояснити двома явищами:

• Поєднання з двійковим пошуком дозволяє уникнути гіршої поведінки

• Позитивний ефект від переходу до двійкового пошуку на невеликому наборі даних