Яке походження λ для порожнього рядка?

14

Зазвичай я використовую символ для порожнього рядка (порожнє слово або нульовий рядок). Але я знаю, що деякі люди використовують замість . $\varepsilon$ $\lambda$ $\varepsilon$

Я думаю, що походить від слова "Порожня". Однак я не знаю, яке походження . $\varepsilon$ $\lambda$

У теорії автоматів існує епсилонний перехід автоматів, а також його називають лямбда-переходом. Наприклад, програмне забезпечення JFLAP використовує для позначення переходів epsilon за замовчуванням. $\lambda$

Я гуглився на походження та шукав cs.stackexchange, але не зміг знайти. Хтось знає посилання, що описує це?

— nekketsuuu
джерело

10

У німецькій Вікіпедії стверджує , що походить від «скоса», що означає «порожній» на німецькому мовою . Це здається правдоподібним, оскільки німецька мова була однією з головних мов у математиці. $\lambda$

У своїх ранніх роботах Чомський використовував як порожню рядок (або насправді як елемент ідентичності для об'єднання рядків). Деякі люди в комбінаториці все ще використовують як порожню рядок, з тим же виправданням. $I$ $1$

— Джоні Сірен
джерело

2

1 особливо приємно, коли ви визначаєте регулярні вирази алгебраїчно. 1 порожня рядок, 0 - порожня мова, конкатенація -

а об'єднання -

, і ви отримуєте Півкільце.

Робить речі трохи більш складним , хоча.

\cdot

$\cdot$

+

$+$

*

$*$

— jmite

Дякую за відповідь! Це здається правдоподібним, тому я шукаю посилання. Оскільки в статті «Формальна мова Вікіпедії» йдеться про походження ФЛ - « Бегріфсшріфт» Готлоба Фреге (1879), я сьогодні читаю перекладену версію, але, схоже, вона не використовує позначення λ. Інший історичний документ " Рекурсивна нерозв'язність проблеми грою " Еміля Поста (1947) також не має. Тому я продовжую шукати. У будь-якому випадку, дякую за велику допомогу :)

— nekketsuuu

8

Напевно, позначення походять від "фінської школи".

Моя копія «Формальних мов» Арто Саломаа («Академічна преса», серія монографії ACM, 1973 р.) Використовує для порожнього рядка. Так само і його книга 1969 року «Теорія автоматів» (Pergamon Press). $\lambda$

Ми рухаємось назад. Класичні «Кінцеві автомати та проблеми з їх вирішенням» М.О. Рабіна та Д.Шотта (квітень 1959 р.) Мають позначення (велика літера) «порожня стрічка без символів» (де стрічка - це кінцева послідовність символів). $\Lambda$

Одним із ранніх людей, які писали на кінцевих автоматах, був Трахтенброт, і він використовував символ, схожий на але набраний як (як у своїй книзі з Barzdin, 1970, моя російська мотанка, але я визнаю ). $\Lambda$ $\land$ $\land p= p\land=p$

— Гендрік Ян
джерело

4

Λ

$\Lambda$

Λ

$\Lambda$

Λ

$\Lambda$