По-перше, важливо пам’ятати, що машини Тьюрінга були спочатку розроблені Тьюрінгом не як модель будь-якого типу фізично зрозумілого комп’ютера, а як ідеальна межа того, що можна обчислити за допомогою обчислення людиною покрокової механічної манера (без використання інтуїції). Цей пункт широко не зрозумілий - див. [1] відмінну експозицію з цієї та суміжних тем.
Обмеження обмеженості, поставлені Тьюрінгом для своїх машин Тьюрінга, ґрунтуються на постульованих обмеженнях сенсорного апарату людини. Узагальнення аналізів Тьюрінга на фізично реалізованих обчислювальних пристроях (і аналогічних тезах Церкви-Тьюрінга) з'явилися значно пізніше (1980 р.) Завдяки Робіну Генді - з обмеженнями, заснованими на законах фізики. Як каже Одіфредді на с. 51 з [2] (Біблія класичної теорії рекурсії)
Машини Тьюрінга є теоретичними пристроями, але розроблені з урахуванням фізичних обмежень. Зокрема, ми включили до нашої моделі обмеження, що випливають із:
(а) АТОМИЗМ, забезпечуючи обмеження кількості інформації, яка може бути кодована в будь-якій конфігурації машини (як кінцева система); і
(b) НАДІЙНІСТЬ, виключаючи дії на відстані та змушуючи поширювати причинний ефект через локальну взаємодію. Ґенді [1980] показав, що поняття машини Тьюрінга є достатньо загальним для того, щоб у точному розумінні містити будь-який обчислювальний пристрій, що відповідає аналогічним обмеженням.
і на с. 107: (Загальна теорія дискретних, детермінованих пристроїв)
Аналіз (Церква [1957], Колмогоров і Успенський [1958], Ганді [1980]) починається з припущень про атомізм і відносність. Перший зводить структуру речовини до кінцевого набору основних частинок обмежених розмірів і, таким чином, виправдовує теоретичну можливість демонтажу машини до набору основних складових. Останній накладає верхню межу (швидкість світла) на швидкість поширення причинних змін і, таким чином, обґрунтовує теоретичну можливість зменшення причинного ефекту, що виникає в мить t, на обмеженій області простору V, до дій, що виробляються регіонами точки яких знаходяться в межах відстані c * t від деякої точки V. Звичайно, припущення не враховують систем, які є безперервними, або які дозволяють необмежену дію на відстані (як ньютонівські гравітаційні системи).
Аналіз Генді показує, що ПОВЕДІНКА ВІДПОВІДАЄТЬСЯ ДЛЯ БУДЬ-ЯКОГО ПРИСТРІБУ З ФІКСОВАНОЮ СКЛАДУ НА СКЛАДНІСТЬ МОЖЛИВИХ КОНФІГУРАЦІЙ (в тому сенсі, що і рівні концептуальної нарощування складових, і кількість складових у будь-якій структурованій частині будь-яка конфігурація є обмеженою), І ФІКСОВАНІ ФІНІТНІ, ДЕТЕРМІНІСТИЧНІ НАСТРОЙКИ ІНСТРУКЦІЙ ДЛЯ МІСЬКОГО І ГЛОБАЛЬНОЇ ДІЇ (перші розповідають, як визначити вплив дії на структуровані частини, другі як зібрати локальні ефекти). Більше того, аналіз є оптимальним в тому сенсі, що, якщо зробити його точним, будь-яке розслаблення умов стає сумісним з будь-якою поведінкою, і, таким чином, дає достатній і необхідний опис рекурсивної поведінки.
Аналіз Генді дає дуже яскравий погляд на силу та обмеження машин Тьюрінга. Варто прочитати, щоб отримати детальне розуміння цих питань. Однак слід попередити, що документ Ганді 1980 року [3] вважається важким навіть деякими знатьми. Вам може бути корисним спочатку ознайомитись із працями у [4] Дж. Шефердсона та А. Маковського.
[1] Зіг, Вільфрід. Механічні процедури та математичний досвід. [С. 71--117 з математики та розуму. Доповіді з конференції з філософії математики, що відбулася в Коледжі Амхерст, Амхерст, штат Массачусетс, 5-7 квітня 1991 р. За редакцією Олександра Джорджа. Логічні обчислення. Філос., Оксфордський ун-т. Преса, Нью-Йорк, 1994. ISBN: 0-19-507929-9 MR 96m: 00006 (Рецензент: Стюарт Шапіро) 00A30 (01A60 03A05 03D20)
[2] Одіфредді, П’єргіорджо. Класична теорія рекурсії.
Теорія функцій та множин натуральних чисел. З передмовою Г. Е. Сакс. Дослідження логіки та основи математики, 125. North-Holland Publishing Co., Амстердам-Нью-Йорк, 1989. xviii + 668 pp. ISBN: 0-444-87295-7 MR 90d: 03072 (Рецензент: Родні Г. Дауні ) 03Dxx (03-02 03E15 03E45 03F30 68Q05)
[3] Генді, Робін. Теза Церкви та принципи механізмів.
Симпозіум Клейна. Матеріали симпозіуму, який відбувся в університеті Вісконсіна, штат Медісон, штат Вісконсін, 18-24 червня 1978 р. Під редакцією Джона Бархауза, Х. Джерома Кейслера та Кеннета Кунена. Дослідження логіки та основи математики, 101. North-Holland Publishing Co., Амстердам-Нью-Йорк, 1980. xx + 425 pp. ISBN: 0-444-85345-6 MR 82h: 03036 (Рецензент: Дуглас Цензер) 03D10 (03A05)
[4] Універсальна машина Тьюрінга: опитування за півстоліття. Друге видання.
Під редакцією Рольфа Геркена. Комп'ютеркультур [Комп’ютерна культура], II. Springer-Verlag, Відень, 1995. xvi + 611 pp. ISBN: 3-211-82637-8 MR 96j: 03005 03-06 (01A60 03D10 03D15 68-06)