Чи можуть бути "мертві стани" в без контекстній граматиці?

Чи може без контексту граматика включати "мертві стани" з автомата, такі як

Г = ({а, б, c}, {А, Б, С}, {А \to а Б, Б \to б, Б \to С, С \to c С}, А) ?

$G = \big(\{a, b, c\}, \{A, B, C\}, \{A\to aB, B\to b, B\to C, C\to cC\}, A\big)\,?$

Правила виробництва і будуть циклічно назавжди і ніколи не генерують слова. Чи це дозволено або ОБОВ'ЯЗКОВО виробничі правила закінчуються терміналом в якийсь момент? $B\to C$ $C\to cC$

context-free automata formal-grammars

— r3r57
джерело

Граматики без контексту можуть містити непродуктивні правила . Це прийнято, оскільки кожна CFG генерує ту саму мову, що і якась належна CFG, яка не містить непродуктивних правил, не створює порожні рядки та не цикли; тому можна припустити, що CFG є правильним без втрати загальності.

— ilke444
джерело

Не зовсім: належні CFG повинні відповідати ще двом вимогам. Тож я б переформулював це.

— reinierpost

@reinierpost: Я думаю, ви маєте на увазі, що існують класи CFG, які забороняють непродуктивні правила, але все ж включають не належні CFG? Я думаю, що переформулювання може бути таким же простим, як: "якщо, наприклад, вони не є",

— mhelvens

Я маю на увазі, що не кожна CFG без непродуктивних правил є належною, що суперечить вашому твердженню; але визначення правильних CFG, чітко виключаючи непродуктивні правила, дає зрозуміти, що це можливо в довільних CFG, так що я б написав.

— reinierpost

Дякую за вдосконалення. Я мав на увазі сказати, що є підкласи CFG, що їм заборонено містити такі правила.

— ilke444

Чи є належна CFG, яка не містить непродуктивних правил, не створює порожні рядки та не цикли, які генерують ту саму мову, що і ({a}, {A}, {A-> epsilon}, A)? Мені подобається перше речення. Можливо, друге речення має бути "Це тому, що визначення CFG дозволяє будь-яку кінцеву низку терміналів і нетерміналів як ліву частину виробництва".

— Теодор Норвелл

Так, звісно. Кожен NFA може бути записаний як CFG. І побудова DFA із "мертвим станом" (термін, якого я вчив, "раковина") є тривіальним.

Г = ({а}, {А}, {А \to А}, А)

$G = (\{a\}, \{A\}, \{A\to A\},A)$

{a}

$\{a\}$

$\epsilon$

— Девід
джерело