Побудуйте КПК для доповнення

Я цікаво , якщо це взагалі можливо, так як $\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\} \not\in \mathrm{CFL}$ . Тому PDA, який може відрізнити слово $w\in\{a^n b^n c^n \mid n \geq 0\}$ від решти $\{a^*b^*c^*\}$ може також прийняти його, що мені звучить суперечливо.

Я думаю, мені потрібно скористатися недетермінованим характером КПК, але я не в ідеях. Якщо ви можете запропонувати поради, я дуже вдячний.

— hauptbenutzer
джерело

Цікавий момент про це здається суперечливим. Дійсно, безконтекстні мови не закриваються під час прийняття доповнення ... тому існує безліч прикладів безконтекстних мов, які можна було б "прийняти" у тому сенсі, який ви натякаєте. Я не теоретик і, як такий, не можу реально погодитися з цим, але, можливо, хтось інший може задзвонити, чому це не про що турбуватися?

— Patrick87

Зауважимо, що це узагальнює: доповненням

є CFG.

{a^{n} b^{n} c^{n} d^{n} e^{n}}

$\{a^n b^n c^n d^n e^n\}$

— sdcvvc

Подібне запитання .

— Рафаель

Ні, це без контексту. Щоб прийняти , вам потрібно переконатися, що три числа рівні. Для того, щоб прийняти , вам просто потрібно , щоб переконатися , що ви перебуваєте в одному з наступних трьох випадків: $a^nb^nc^n$ $a^*b^*c^* \setminus a^nb^nc^n$

Кількість s відрізняється від кількості s; або $a$ $b$
Кількість s відрізняється від кількості s; або $a$ $c$
Кількість s відрізняється від кількості s. $b$ $c$

Напишіть КПК для кожного з цих випадків, а потім поєднайте їх, не стримуючи перехід до кожного з початкового стану.

— Патрік87
джерело

Я записав ці справи добре, але мені не вистачало ідеї їх з'єднати. Дякую!

— hauptbenutzer

Насправді вам потрібні лише будь-які два випадки.

— sdcvvc

@sdcvvc Добре. :)

— Patrick87

Для різної кількості символів розгляньте це як натхнення:

. Вона повинна бути простою , щоб клей або

на лівій це або

на правій і перетворити це в КПК. Для хитрого випадку (який вам не потрібен)

S \to x S y | X | Y; X \to x | x X; Y \to y | y Y

$S → xSy | X | Y ; X → x | xX ; Y → y | yY$

a^{+}

$a^+$

c^{+}

$c^+$

S \to a S c | A | C; A \to a B | a A; C \to B c | C c; B \to ε | b B

— Jonas Kölker