Знайдіть прості цикли в спрямованому графіку

Ця проблема для мене виглядає дуже цікаво. Йшлося про пошук простого циклу (тобто циклу, де не є повторні вузли) у спрямованому графіку.

Моє рішення відбувається так, тобто цей графік є проблемою випадку:

Я знаю, що в графіку є цикл, коли ви можете знайти "зворотні краї" в глибинному першому пошуку (накресленому на моєму малюнку в DFSTree), і на мить я можу переконатися в декількох циклах, але не для все, прості цикли. Тому що спрямовані егдеси, такі важливі для циклу, тобто (0123)! = (0321)

Я думаю, щоб зробити dfs для кожного вузла із зворотними краями, але я не впевнений, і це не ясно. Отже, я прошу вас, якщо ви мене керуєте. Спасибі!.

Ось мій перелік простих циклів для моєї проблеми.

Це питання видається дуже корисним для Google. Наприклад, вас може зацікавити алгоритм, представлений у цій роботі:

Знаходження всіх елементарних схем спрямованого графа . Дональд Б. Джонсон. SIAM J. COMPUT. Вип. 4, № 1, березень 1975 року

Анотація Представлений алгоритм, який знаходить усі елементарні схеми - спрямований графік у часі, обмеженому O((n + e)(c + 1))і обмеженим простором O(n + e), де в графі є nвершини, eребра та cелементарні схеми. Алгоритм нагадує алгоритми Тірнана і Тарджана, але він швидший, оскільки він розглядає кожне ребро щонайбільше двічі між будь-яким одним ланцюгом і наступним у вихідній послідовності.

У роботі є повний алгоритм.