Швидкість виправлення помилок вводить в оману

У теорії кодування "наскільки хороший код" означає, скільки канальних помилок можна виправити або, що краще сказати, максимальний рівень шуму, з яким може справитися код.

Для отримання кращих кодів коди розроблені за допомогою великого алфавіту (а не двійкового). І тоді, код хороший, якщо він може мати справу з великою швидкістю помилкових "символів".

Чому це не вважається обманом? Я маю на увазі, чи не слід нас хвилювати лише те, що відбувається, коли ми «переводимо» кожен символ у двійковий рядок? "Швидкість бітової помилки" відрізняється від швидкості "помилки символів". Наприклад, швидкість бітової помилки не може перевищувати 1/2 (якщо я правильно це розумію), при досить великому алфавіті символ-помилка може доходити до . Це тому, що ми штучно обмежуємо канал змінювати лише "символи", а не біти, чи це тому, що код насправді кращий?$1-\epsilon$

Багато широко використовуваних кодів двійкових даних - це об'єднані коди, які складаються з використанням двох кодів, що виправляють помилки. Внутрішній код знаходиться над двійковим алфавітом, а зовнішній код знаходиться в алфавіті, символи якого відповідає кодовою словами внутрішнього коду. Це дозволяє використовувати чудову потужність більших розмірів алфавіту для кодування бінарних повідомлень без "обману".

Стандартне визначення мінімальної відстані є природним для використання при розгляді об'єднаних кодів, а також у теорії кодів великих розмірів алфавіту. "Обман" було б лише якщо ви використали ці числа для порівняння двійкового коду з великим алфавітом, який кодує двійковий вхід, не використовуючи також внутрішній код; теоретики кодування досить розумні, щоб цього не робити (і я вважаю, що з часу винайдення об'єднаних кодів коди великого алфавіту часто використовуються разом із внутрішнім кодом, але великі алфавітні коди також дуже хороші для виправлення помилок у розривних каналах, таких як як компакт-диски, оскільки велика кількість послідовних помилок бітів вплине лише на кілька «символів»).