Видаліть мінімальну кількість вершин для відключення графіка

Розглянемо непрямий графік із джерелом та вершиною раковини. Ми хотіли б видалити мінімальну кількість вершин у цьому графіку, щоб відключити будь-який шлях між джерелом та раковиною.

Чи можемо ми це зробити, скажімо, алгоритм максимального потоку, мінімізація?

(Ця відповідь спочатку була надана як частина запитання, з метою її перевірки.)

Моя інтуїція підказує мені, що ми можемо використовувати алгоритм max-flow, min-cut для вирішення цієї проблеми:

1. Замініть кожен з непрямих країв на пару направлених ребер.
2. Замініть кожну вершину $v$ з двома вершинами $v_\text{in}$ і $v_\text{out}$з'єднані ребром. всі вхідні краї$v$ буде пов’язано з $v_\text{in}$, всі вихідні краї $v$ буде пов’язано з $v_\text{out}$.
3. Спробуйте знайти мінімальний зріз $M$. Краї$M$ зверніться до вершин, які нам потрібно видалити.