Чи машина Тьюрінга без можливості запису на порожні комірки менш потужна, ніж у стандартних Тьюрінга?

Чи машина Тьюрінга без можливості запису на порожні комірки менш потужна, ніж у стандартних Тьюрінга?

Я думаю, що відповідь - так, але я не в змозі знайти обчислення, які може зробити стандартна машина Тьюрінга, але ця машина не може.

Будь-які ідеї?

— Ju Bc
джерело

Іншими словами, " Чи був би комп'ютер з обмеженою пам'яттю менш потужним, ніж комп'ютер з необмеженою пам'яттю. "?

— Нат

Відповіді:

Тип апарату Тьюрінга, який ви описуєте, - це лінійний обмежений автомат (він може записувати лише на частини стрічки, що містять вхід). LBA - це акцепти для контекстно-чутливих мов, тому для пошуку конкретного прикладу проблеми, яку неможливо вирішити за допомогою цього обмеження, але її можна загалом вирішити машиною Тьюрінга, вам просто потрібна мова, яка визначається, але не є контекстною. чутливий.

Приклад, наведений у Вікіпедії:

Прикладом рекурсивної мови, яка не є чутливою до контексту, є будь-яка рекурсивна мова, рішенням якої є ЕКСПЕКС-жорстка проблема, скажімо, набір пар еквівалентних регулярних виразів з експоненцією.

Щоб отримати додаткові приклади, див. Чи є приклад рекурсивної мови, що не залежить від контексту?

— роктоторп
джерело

Машина Тьюрінга, яка не може писати на пробілах, - це космічна версія теореми про лінійну швидкість, лінійно обмежений автомат. Тому будь-яку проблему рішення поза не може вирішити. Такі проблеми існують теоремою про космічну ієрархію. $\textsf{DSPACE}(O(n))$

— швидкий кіркот
джерело

Чи можете ви не просто надати достатньо довгий суфікс для будь-якої задачі спеціальних символів на кінці стрічки, які можна використовувати як пробіли?

— ген

@gen Не взагалі. У самому загальному випадку зауважте лише, що знання такого тривалого суфіксу зробить проблему зупинки вирішеною. Отже, обчислення достатньо довгого префікса може бути нерозбірливим, загалом - тому нерозумно вважати, що такий суфікс подано.

— чи

Чи було б точно трактувати цю відповідь так: " Машини Тьюрінга з обмеженою пам'яттю не матимуть достатньої кількості пам'яті для запуску будь-якої довільної програми, оскільки деяким програмам може знадобитися більше пам'яті, ніж те, що вони мають ".

— Нат

@Nat: Я б сказав, що "кількість пам'яті, яка може знадобитися програмі, взагалі невідома, поки програма не запущена". Цікаво (великий математичний парадокс) - це те, що для будь-якого цілого триплета X, Y, Z існує верхня межа кількості клітинок стрічки, необхідних для програм, які припиняться і містять у більшості станів X, на стрічках, які можуть містити щонайбільше Y типів символів, ініціалізовані символами Z на стрічці, але жодна така верхня межа не є доказовою, за винятком тривіальних значень X, Y та Z.

— суперкарт