Черга з пріоритетністю як з операціями зменшення, так і збільшенням

Fibonnaci кучного підтримує наступні операції:

• insert(key, data) : додає новий елемент до структури даних
• find-min() : повертає вказівник на елемент мінімальним ключем
• delete-min() : видаляє елемент з мінімальною клавішею
• delete(node) : видаляє елемент, на який вказує node
• decrease-key(node) : зменшує ключ елемента, на який вказує node

Усі операції без видалення - час (амортизований), а операції видалення - амортизований час.$O(1)$$O(\log n)$

Чи є реалізація черги з пріоритетом, яка також підтримується increase-key(node)в (амортизований) час?$O(1)$

Припустимо , у вас є черги пріоритету , який має , і . Далі йде алгоритм сортування, який займає час :$O(1)$ find-minincrease-keyinsert$O(n)$

vector<T>
fast_sort(const vector<T> & in) {
  vector<T> ans;
  pq<T> out;
  for (auto x : in) {
    out.insert(x);
  }
  for(auto x : in) {
    ans.push_back(*out.find_min());
    out.increase_key(out.find_min(), infinity);
  }
  return ans;
}