У багатьох реалізаціях глибокого пошуку, який я бачив (наприклад: тут ), код розрізняє сіру вершину (виявлено, але не всі її сусіди були відвідані) і чорну вершину (виявлено і відвідали всіх її сусідів) . Яка мета цього розрізнення? Здається, що алгоритм DFS ніколи не відвідає відвідану вершину, незалежно від того, сіра вона чи чорна.
Відповіді:
Роблячи DFS, будь-який вузол знаходиться в одному з трьох станів - перед його відвідуванням, під час рекурсивного відвідування його нащадків і після відвідування всіх його нащадків (повернення до своєї батьківської, тобто фази завершення). Три кольори відповідають кожному з трьох станів. Однією з причин згадування кольорів та часу відвідування та повернення є чітке визначення цих відмінностей для кращого розуміння.
У спрямованому графіку цикл присутній тоді і лише тоді, коли вузол буде показаний ще раз, перш ніж усі його нащадки були відвідані. Іншими словами, якщо у вузла є сусід, який є сірим, то існує цикл (а не тоді, коли сусід чорний). Сірий вузол означає, що ми зараз вивчаємо його нащадків - і якщо один такий нащадок має край цього сірого вузла, то існує цикл. Отже, для виявлення циклу у спрямованих графіках потрібно мати 3 кольори. Можуть бути й інші приклади, але ви повинні отримати ідею.
Це вправа в CLRS, що ви можете видалити сірий або чорний колір, і алгоритм відмінно працює лише з двома кольорами, іншими словами, він насправді не потрібен. Основна мета маркування вершин - переконатися, що ми не стикаємося з нескінченним циклом, неодноразово відвідуючи вже відвідані вершини.
Причина використання 3 кольорів в алгоритмі DFS переважно педагогічна: це концептуально зрозуміліше, це допомагає студентам бачити, що відбувається під час виконання для кожного вузла.
Сіра вершина стверджує, що ви відвідали цей вузол і перейшли до одного з його сусідів у певному порядку, але може бути більше сусідніх вершин до цього вузла. Воно може бути корисним під час зворотного відстеження для вивчення невидимих вершин.
Скажімо Vertex А має двох сусідів B і C і B має один сусід D .
починати з вершини А, що має білий колір і зробіть її сірим і переходьте до сусіда.
Скажімо, обираючи алфавітний порядок, він відвідує вершину B яка має білий колір і позначається сірим кольором.
Потім відвідує D білого -> сірого D -> більше немає сусідів. звідси позначає D-> чорний .
Тепер, зворотній зв'язок на B в сірому кольорі і більше немає ближніх. Звідси знаки B-> чорні .
AGain повертає A у сірому кольорі та відвідує c позначення c-> Grey більше не сусіди позначає C чорним
нарешті, повернемось до A і позначає вершину A такою ж чорною, як немає більше білих вершин і всі як чорні.
У DFS класифікуємо краї як передні, задні, крайні та поперечні.
Для класифікації країв використовуємо 3 кольори. і ці кольори представляють стан вершини, тобто v. білий: вершина v ще не виявлена.
сірий: v вже виявлено, але всі вершини, до яких можна дістатися з v, ще не виявлені. тому вершина v все ще знаходиться в стеці.
чорний: v вже спливає з stack.discovered та закінчено.
Якщо у DFS ви стикаєтесь із сірою вершиною через край e, то це - зворотний край. Якщо ви стикаєтеся з чорною вершиною через край e, то це поперечний край / передній край. якщо ви стикаєтеся з білою вершиною, ви будете викликати DFS рекурсивно.