Які результати роблять квантовий простір цікавим?

Квантові обчислення, обмежені часом, очевидно, дуже цікаві. А як щодо квантових обчислень, обмежених простором?

Я знаю багато цікавих результатів для квантових обчислень із сулогарифмічними межами простору та різного роду квантовими моделями автоматів.

З іншого боку, було показано, що ймовірнісний і квантовий простір без обмежених помилок є рівнозначним для будь-якого конструюваного простору (Watrous, 1999 та 2003 ).$s(n) \in \Omega(\log(n))$

Цікаво, чи існують якісь конкретні результати, що роблять цікавим квантовий простір ( виключаючи моделі сулогіаритмічного простору та автомати).

(Мені відомий цей запис: Квантові аналоги класів складності SPACE .)

Я думаю, що новий результат Амнона Та-Шми - це гарна відповідь на моє власне питання.

• Amnon Ta-Shma: Інвертування добре обумовлених матриць у квантовому просторі журналів. STOC 2013: 881-890 . ( копія з веб-сайту автора )

$\Omega(\log^2 n)$$\epsilon$