Достатні умови для регулярності без контекстної мови

Було б непогано зібрати перелік умов, які означають, що безконтекстна мова L є регулярною, тобто умовами форми: "якщо дана CFG / PDA має властивість P, то її мови є регулярними"

Властивість P не повинна характеризувати CFG, що генерують регулярні мови. Крім того, P не повинно бути вирішуваним, і P повинно "якось залежати" від того, що мова не є контекстною ("синтаксичний моноїд L є кінцевим", "L визначається у просторі o (журнал n n") тощо на, не те, що я шукаю).

— fh
джерело

Дуже ймовірно, загальне питання не можна визначити. аналогія полягає в тому, що існують і інші теореми, що "є B насправді A", де A є "меншим" мовним класом, ніж B, не визначити. Я пригадую питання про тут wrt можливо CFLs що було подібне але не можу знайти це зараз.

— vzn

під "регулярністю" ви маєте на увазі, чи справді це нормальна мова?

— vzn

добре знайшов це. це питання дуже схоже на це: "CFG насправді є RL" і, як відомо, не можна визначити

— vzn

o (n l o g n)

$o(n log n)$

погоджено, відмінність дійсна. але також важливо знати одночасно загальну проблему, яку не можна визначити. "достатні умови", як правило, тісно пов'язані з алгоритмами, наприклад, у прикладі, який ви дали про (n lg n) часову складність.

— vzn

Кожна одинарна без контекстна мова є регулярною. (наприклад, прямий наслідок теореми Париха)
Якщо кожна ітеративна / накачана пара без контекстної мови L є виродженою , то L є регулярною, тобто L є регулярною, якщо для всіх слів x, u, y, v, z вона задовольняє:
$х у^{н} у v^{н} z \in L, для усіх н \geq 0 ⟹ х у^{i} у v^{j} z \in L, для усіх i, j \geq 0.$ $xu^nyv^nz \in L, \text{for all } n \geq 0 \implies xu^iyv^jz \in L, \text{ for all }i,j \geq 0.$
Якщо мова без контексту є комутативною та лінійною, то вона є регулярною. (Ehrenfeucht, Haussler, Rozenberg, "Про регулярність мов без контексту" , 1983)

— fh
джерело