Які папери кожен повинен прочитати?

Це питання (натхнене) / (ганебно викрадене з) подібним питанням у MathOverflow , але я очікую, що відповіді тут будуть зовсім іншими.

У всіх нас є улюблені роботи у власних галузях теорії. Час від часу люди знаходять папір настільки приголомшливою (наприклад, важливою, переконливою, оманливо простою тощо), що хочеться поділитися нею з усіма. Тож перерахуйте ці папери тут! Вони не повинні бути теоретичними інформатикою - все, що, на вашу думку, може сподобатися громаді - це чудова відповідь.

Ви можете дати скільки завгодно відповідей; будь-ласка, покладіть один папір за кожну відповідь ! Також зауважте, що це вікі спільноти, тому голосуйте за все, що вам подобається!

(Зауважимо, раніше було запитання про документи, що мають теоретико-теоретичну складність, але це досить спеціалізовано.)

"Математична теорія спілкування" Клода Шеннона, класика теорії інформації. Дуже читабельний.

( Дзеркало )

Документ 1936 року, який, ймовірно, сам розпочав інформатику:

• Алан Тьюрінг, "Про обчислювані номери з додатком до Енштайдунгспроблеми", Праці Лондонського математичного товариства s2-42, 230–265, 1937. doi: 10.1112 / plms / s2-42.1.230

Лише на 36 сторінках Тьюрінг формулює (але не називає) машину Тюрінга, перераховуючи відому теорему Першої некомплектності Геделя з точки зору обчислень, описує поняття універсальності, а в додатку видно, що обчислюваність машинами Тьюрінга еквівалентна обчислюваності через функції (як це вивчали Черч і Клійн).$\lambda$

" Роздуми про довіру довіри " Кена Томпсона . Короткий, милий і привабливий.

Що повинен знати кожен вчений-комп’ютер про арифметику з плаваючою комою

У цьому документі пояснюється і підкріплюється поняття, що плаваюча точка не є магією. Це пояснює переповнення, підтоплення, що таке денормалізовані числа, що таке NaN, що таке інф та все те, що це означає. Прочитавши цей документ, ви дізнаєтесь, чому a == a + 1.0 може бути істинним, чому a == a може бути помилковим, чому запуск коду на двох різних машинах може дати вам дві різні відповіді, чому підсумовуйте числа в різних Порядок може надати вам різницю на порядок і всі хитрі речі, які трапляються у світі відображення незліченного нескінченного набору чисел на незмінно кінцевий набір.

Відредагована версія також доступна в Інтернеті.

Кешав як читати статтю . Ви також можете завантажити папір звідси .

Шляхи, дерева та квіти Дж. Едмонда. У цій статті про класичну комбінаторну оптимізаційну проблему не тільки добре написано, але також зазначено, що поняття "поліноміально-часові алгоритми" є по суті синонімом ефективності.

Зменшення серед комбінаторних проблем Річарда Карпа. У документі міститься те, що часто називають «оригінальними проблемами Карпа 21-го завершення». Багато в чому цей документ справді мотивував дослідження повноти NP, продемонструвавши його застосовність до ширшої галузі. Дуже читабельний.

Хартманіс і Стірнс, "Про обчислювальну складність алгоритмів" , Угоди Американського математичного товариства 117: 285–306 (1965)

Це перша праця, яка серйозно поставилася до вивчення складності часу, і, безумовно, стала основним поштовхом до спільної нагороди Тюрінга Хартманіса та Стіврнса. Хоча їх початкові визначення не зовсім те, що ми використовуємо сьогодні, документ залишається надзвичайно читабельним. Ви дійсно відчуваєте, як склалися справи на старому кордоні "Дикого Заходу" 60-х.

Квантові механічні комп’ютери (PDF) Річарда Фейнмана.

Він вводить ідею квантових обчислень, описує квантові схеми, пояснює, як класичні схеми можуть бути імітовані квантовими схемами, і показує, як квантові схеми можуть обчислювати функції без великої кількості кубітів сміття (використовуючи комп’ютера).

Потім він показує, як будь-який класичний контур може бути закодований у незалежний від часу Гамільтоніан! Його доказ іде і для квантових схем, тому показує, що гамільтоніани, що розвиваються в часі, важко BQP! Його конструкція Гамільтонів використовується також у доказі квантової версії теореми Кука-Левіна, доведеної Китаєвим, що показує, що k-локальний гамільтоніан є повним QMA.

Графіки розширювачів та їх застосування, С. Хорі, Н. Лініал та А. Вігдерсон - надзвичайно приємне опитування графіків розширень. Не дивно, що вона виграла премію Конату AMS 2008 року.

Хочу нагадати, що графіки розширень є ключовим компонентом останніх проривів у TCS, наприклад.

• алгоритм журнального простору для непрямої підключення (від Reingold, STOC, 2005)
• альтернативне підтвердження теореми PCP (Дінур, ECCC, TR05-046, 2005)

і не так недавно:

• $O(\log n)$$O(n \log n)$$n$
• Коди, що виправляють помилки лінійного часу та декодуються (Spielman, STOC, 1995)

Сотні результатів неможливості для розподілених обчислень Фіха та Рупперта. Зрозуміле, живописне опитування, яке справді представляє сотні результатів неможливості, включаючи основні питання галузі. Чудовий твір написання експозиторії.

Я здивований, що ніхто не придумав "Деякі оптимальні результати непридатності" Хастада (JACM 2001; спочатку STOC 1997). Цей важливий папір написаний настільки добре, що ви можете підійти до нього лише з математичною зрілістю, і це змусить вас добре вивчити кілька речей, таких як його методи Фур'є, паралельне повторення, пристосування та інше.

$O((log N)^3)$$O\left(\exp\left(\left(\begin{matrix}\frac{64}{9}\end{matrix} b\right)^{1\over3} (\log b)^{2\over3}\right)\right)$

" Теорія навчання" Леся Валіана (1984) встановила порядок денний теорії навчання на десятки років, і це приємний і читабельний документ!

У документі також є досить інтуїтивно зрозуміле пояснення, яке робить його цікавим та переконливим. Різні частини цього документу все ще регулярно цитуються в переговорах COLT / ALT.

Можливо, занадто базове, але я шокований тим, що ніхто не згадав оригінальні роботи лямбда Стіла та Суссмана: СХЕМА: Перекладач розширеного обчислення лямбда , Лямбда: Остаточний імператив , Ламбда: Кінцева декларація .

Рекурсивні функції Джона Маккарті символічних виразів та їх обчислення машиною, частина I.

Це основоположний документ про Лісп. Тут ми знаходимо першого метациркулярного оцінювача, розміщеного на одній сторінці. Його вплив неможливо завищити, і він все ще чітко читабельний.

Складність процедур доведення теорем Стівена А. Кука. Ця стаття доводить, що всі мови, які вирішують політехнічні недетерміновані машини Тюрінга, можна (Кук-) звести до набору пропозиційних тавтологій.

Важливість цього результату є (принаймні) двоякою: по-перше, це показує, що в НП існують проблеми, які принаймні такі ж важкі, як у всього класу, NP - неповні проблеми; крім того, він надає конкретний приклад такої проблеми, яку потім можна звести до інших, щоб довести їх завершення.

В даний час скорочення Карпа частіше використовують, ніж скорочення Кука, але основне підтвердження цієї роботи може бути легко адаптоване, щоб показати, що SAT є NP- незавершеним щодо скорочення Карпа.

Значення дзвінка за значенням подвійне, ніж Філіп Вадлер, який називається по-справжньому.

CAR Hoare - Аксіоматична основа комп'ютерного програмування .

З реферату: У цій роботі робиться спроба дослідити логічні основи комп’ютерного програмування за допомогою методів, які вперше були застосовані при вивченні геометрії, а згодом були поширені на інші галузі математики.

Він має шість сторінок, які легко простежити.

Алон, Матіас і Сегеді, Простірна складність наближення частотних моментів , JCSS 58 (1): 137-147, 1999.

Цей досить магічний документ був першим, хто формалізував алгоритми потокової передачі та довів суворі верхні та нижні межі для основних завдань в потоковій моделі. Його техніка проста, її докази прекрасні, а її вплив був глибоким. Твір отримав премію Алона, Матіаса та Сегеді Геделя у 2005 році.

Документ Іммермана, що підтверджує теорему, відому як теорема Іммермана – Щелепченія, є чудовим прикладом легкої для читання, розумної та короткої статті. Я люблю історію, розказану у вступі.

Н. Іммерман, Недетермінований простір закривається в доповненнях, Журнал обчислювальної техніки SIAM 17, 1988, с. 935–938.

$f(n) \ge \log(n)$

$\text{NSPACE}\left(f\left(n\right)\right) \subseteq \text{DSPACE}\left(\left(f\left(n\right)\right)^2\right).$

$\text{NPSPACE} = \text{PSPACE}$$\text{P}$$\text{NP}$

Савич, Вальтер Дж. (1970), "Зв'язки між недетермінованими та детермінованими складностями стрічки", Журнал комп'ютерних та системних наук 4 (2): 177–192.

Персональний погляд Рассела Імпальяццо середньої складності . Це чудовий документ, оскільки він вміло написаний, і він резюмує стан справ у п’яти «світах», де наші здогадки про складність вирішуються різними способами, що дає реальні наслідки у кожному випадку.

Вдосконалені алгоритми наближення для максимальних задач скорочення та задоволення за допомогою напіввизначеного програмування Goemans та Williamson.

Прекрасний приклад впровадження нової методики для отримання результатів, які набагато кращі, ніж ті, які були відомі раніше.

Витяжки та псевдовипадкові генератори Лука Тревісана. У цьому документі вибудовується хороша витяжність випадковості за допомогою кодів, що виправляють помилки та комбінаторні конструкції. Конструкцію досить легко зрозуміти, але вона абсолютно приголомшлива, оскільки зовсім не очевидно, який зв'язок між витяжками, кодами та конструкціями.

Зрештою, це хороший приклад результату в TCS, який вимагає певної фантазії комбінаторики.

Як написати доказ Леслі Лампорт.

Вплив змінних на булеві функції Дж. Кан, Г. Калай та Н. Лініал

Цей документ представив методи Фур'є для спільноти TCS і вирішив дуже акуратну відкриту проблему.

Я вважаю цей документ дуже читабельним.

Якщо я можу процитувати Сару Пейлін у цьому питанні: "Усі вони".

Більш серйозно, я вважаю, що більшість робіт не слід читати в оригіналі. З плином часу люди з'ясовують кращий спосіб зрозуміти та представити оригінальну проблему / рішення. За винятком оригінального паперу Тьюрінга, який має історичне значення, я б не рекомендував читати більшість оригінальних статей, якщо є подальші роботи, які його очистили. Зокрема, багато матеріалів представлено набагато краще в книгах, ніж в оригіналі.

• Н. Хомський. Три моделі опису мови. Угоди IEEE з інформаційної теорії 3. 1956. doi: 10.1109 / TIT.1956.1056813

Хомський аналізує, як математичні моделі можуть бути використані для опису природної мови з мовної точки зору.

Курта Геделя Про формально нерозбірливі пропозиції Principia Mathematica та пов'язаних з ними систем .