Приклади педантичності в ТКС

У Ларрі Вассермана є нещодавній пост, де він розповідає про "поліцію з цінностями". Він робить цікавий момент (все наголос мій) (передумова курсивом, яку я додав, і його відповідь нижче):

Найпоширеніша скарга полягає в тому, що фізики та журналісти неправильно пояснюють значення p-значення. Наприклад, якщо значення p становить 0,000001, тоді ми побачимо твердження типу "існує 99,9999% впевненості, що сигнал справжній". Потім ми відчуваємо вимушеність виправити твердження: якщо ефекту немає, то шанс щось зробити як і більше крайній - 0,000001.

Справедливо. Але чи насправді це має значення? Велика картина така: докази ефекту є величезними. Чи дійсно має значення, якщо формулювання трохи вводить в оману? Я думаю, що ми зміцнюємо свій імідж як педанти, якщо скаржимось на це.

Що мене задумало -

Чи є хороші приклади педантизму в TCS? Такий приклад складався б із

• Претензія, яка зазвичай висловлюється в популярній пресі
• Стандартна корекція, на якій люди наполягають
• Правильна «велика картина», яку претензія не враховує, навіть будучи неточною.

де претензія є математично неправильною, але "морально правильною", і виправлення технічно правильне, але не змінює інтуїтивного розуміння.

Мій приклад:

• Претензія - Проблеми, пов'язані з заповненням NP, потребують вирішення експоненціального часу
• Корекція - насправді ми просто не знаємо, чи можна їх вирішити за багаточлен
• Велика картина - Проблеми, що завершуються НП, - ТАРД

Застереження: Я знаю, що на цьому форумі багато людей, голова яких вибухне при думці про твердження, які є невірними, але "морально правильними" :). Пам'ятайте, що це заяви, орієнтовані на громадськість (де певна ступінь ліцензії може бути дозволена), а не заяви, зроблені в дослідницькому документі.

Гм, важко навіть придумати приклади претензій щодо ТКС, які роблять це популярній пресі.

Одне, що я періодично бачив, - це твердження, що факторинг є важким для NP при поясненні криптографії. Це пов’язано з менш нешкідливою помилкою твердження, що квантові комп'ютери можуть вирішувати важкі проблеми NP, але обмежуючись контекстом криптографії, це відносно легка помилка. Справа лише в тому, що ми (користувачі криптографії), здається, вважаємо, що не існує ефективного алгоритму для вирішення проблеми. Окрім конкретних припущень, які ми використовуємо для обґрунтування цього твердження, є ще й суть.

• твердження пресою: про речі, які ростуть "експоненціально", тобто твердження O (k ^ n)

• насправді вірно: часто постійна потужність O (n ^ k)

• велика картина: вона росте досить швидко, все в порядку

• Преса за допомогою преси: Перший багаточленний алгоритм часу для важливої ​​практичної проблеми обов'язково змінить наше життя, буде наступною найкращою справою після нарізаного хліба тощо.

Для прикладу візьміть будь-яку прес-статтю про алгоритм еліпсоїдів з часу його виявлення (чудовий виклад історії: http://www.springerlink.com/content/vh32532p5048062u/ ). Преса стверджувала, що це нове велике математичне відкриття вплине на життя кожного, вирішить TSP (що вони виявились особливо іронічно, враховуючи, як мало мандрівних продавців було в СРСР!), Перетворить криптовалюту догори ногами тощо.

Потім є AKS, який у деяких звітах навіть мається на увазі для вирішення факторингу .. або, принаймні, для індустрії, що змінюється в галузі.

Я впевнений, що прикладів набагато більше.

• Насправді правда: час полінома не означає практичного! Справа в точці: алгоритм еліпсоїдів, відбір зразків з високомірних опуклих тіл. Експоненціальний час у гіршому випадку не означає недоцільно. Справа в суті: симплекс-алгоритм. Коли новий алгоритм є лише першим детермінованим багатопоточним алгоритмом проблеми, це має ще менше значення для практики.

• $\log^5 n$

У популярній пресі часто створюється враження, що головна, якщо не єдина, причина того, що комп’ютери досягають більшої кількості завдань (побиття Каспарова в шахах, побиття Дженнінгса в Еопарді та ін.) - це підвищена потужність переробки сировини. За алгоритмічним авансом, як правило, не надається стільки кредитів.

Однак я неоднозначний щодо того, чи наполягати на тому, щоб алгоритмічний прогрес надавався більшої ваги - це "педантичність". З одного боку, я думаю, що ті з нас, хто більш теоретично схильний, можуть іноді завищувати важливість алгоритмічного прогресу і лише з недоліком визнають важливість збільшення потужності процесора. З іншого боку, я думаю, що громадськість повинна бути краще поінформована про роль теоретичних досягнень у вирішенні практичних проблем.

Скотт Ааронсон, хоча головний авторитет, здається, регулярно бере на себе засоби масової інформації, щоб не розрізати волосся точно. наприклад, його остання колонка у статті NYT "Квантове обчислення обіцяє нові статистики, а не просто супермашини" [курсив додано]

Намагаючись зауважити, що математика є зручною для газет метафорою, більшість популярних письменників описують квантовий комп'ютер як чарівну машину, яка може обробляти кожну можливу відповідь паралельно, а не намагатися їх по черзі. Імовірно, це могло б зробити так, тому що, на відміну від сучасних комп'ютерів, які маніпулюють бітами, квантовий комп'ютер маніпулює квантовими бітами або кубітами, які можуть бути одночасно 0 і 1.

Але це грубий спосіб візуалізації того, що робить квантовий комп'ютер, і пропускає найважливішу частину історії. Коли ви вимірюєте вихід квантового комп'ютера, ви бачите лише одну, випадкову відповідь - не перелік усіх можливих відповідей. Звичайно, якби ви просто хотіли випадкової відповіді, ви могли б обрати її самі, з набагато меншими проблемами.

однак паралельно поширена метафора квантової комп’ютерної обробки відповідей & розумне концептуальне спрощення обчислень ЯК, про яку йдеться у багатьох підручниках з обчислення QM. напевно, є й інші приклади з теорії / обчислення QM.

існує природне напруження в ТКС та інших теоретичних дослідженнях у спілкуванні з громадськістю / ЗМІ, оскільки воно інколи має тенденцію підкреслювати критичні відмінності / концепції як частину суворої підготовки, яка не відома або не є вирішальною для мирян. Іншими словами, у багатьох випадках теорія досліджень працює проти різних концептуальних спроб «великої картини», які є законними для мирян.