Алгоритм тестування розподілу для властивості P розподілу (який є лише деяким підмножиною всіх розподілів за [n]) дозволений доступ до зразків відповідно до деякого розподілу D, і він повинен вирішити (whp), якщо або d ( D , P ) > ϵ ( d зазвичай це відстань ℓ 1 ). Найпоширеніший показник складності - кількість зразків, використовуваних алгоритмом.
Тепер, у стандартному тестуванні властивостей, де ви маєте доступ до запиту до якогось об'єкта, лінійна нижня межа складності запиту, очевидно, є найсильнішою нижньою межею, оскільки запитів дозволить виявити весь об'єкт. Це стосується і тестування на розподіл?
Наскільки я розумію, "тривіальна" верхня межа для тестування властивостей розподілів - --- за межами Черноффа, цього достатньо, щоб "записати" розподіл D ', близький до D в ℓ 1 відстань, і тоді ми можемо просто перевірити , якщо є якісь - або розподіл , близькі до D » , які знаходяться в P (це може зайняти нескінченний час, але це не має ніякого відношення до зразка складності).
- Чи є кращий "тривіальний" тест для всіх властивостей розподілу?
- Чи є властивості розподілу, для яких ми знаємо вибірки нижчих меж, сильніших за лінійні?