Знайдені комп’ютером докази


11

У 1996 р. Давню відкриту проблему вирішив комп’ютер; а саме, що алгебра Роббінса та булева алгебра однакові. Доведення було знайдено автоматизованим доведенням теореми.

Більше того, відомий доказ теорії чотирьох кольорів містить складені комп'ютером компоненти.

Метою цього питання є перелік доказів, які (повністю або частково) знайдені комп’ютером (чи є єдиним відомим доказом, чи тим, що було виявлено вперше ).


2
Деякі спорадичні кінцеві прості групи (як, наприклад, Ліонська група вперше були побудовані за допомогою комп'ютера, тобто доказ їх існування був (частково) створений комп'ютером.
jp


ІМХО потрібно більш ретельно розрізняти "знайдено" та "перевірено". Доказів Gonthier et al. Комп'ютер точно не знайшов.
gallais

1
приємне запитання, але на жаль майже еквівалентно тому, де і як комп’ютери допомогли довести
thm

Відповіді:


12

Інший відомий приклад - доказ Хейлса про здогадки Кеплера, який мав дуже велику комп'ютерну складову.

З Вікіпедії :

У серпні 1998 року Хейлс оголосив, що доказ закінчений. На цьому етапі він складався з 250 сторінок нотаток та 3 гігабайт комп'ютерних програм, даних та результатів.


10

Це більше мета відповіді, оскільки це список списків.

  1. Папери Дорона Зейльбергера . Він є математиком, і його комп'ютер занесений у співавтора Шалоша Б. Ехада на всіх паперах, де комп'ютер відіграв певну роль у отриманні результатів.

  2. Робота Жоржа Гонтьє . Він створив перевірений машиною доказ чотирьох теорем кольорів і останнім часом працює над теоремою Фейт-Томпсона. Нещодавно він завершив формалізацію теореми непарного порядку.

  3. Архів формальних доказів містить докази, перевірені Ізабель, і включає теореми коректності алгоритмів, теорему Гаусса-Йордана, деяку теорію порядку, теорію категорій та багато інших класичних результатів.

  4. Формуючи 100 теорем , містить машинно перевірені докази деяких відомих теорем.


1
Дякую. Я повинен уточнити, що моє запитання не стосується доказів, перевірених / підтверджених комп’ютерами після виявлення, а також результатів, коли комп'ютер відігравав певну роль, яка їх виводила (звичайно, ми всі використовуємо комп'ютери в наших дослідженнях, але врешті-решт в кінцевому підсумку є автономна математична доказ того, що ми не можемо сказати, був "отриманий" комп'ютером). Я шукаю домисли, докази яких були сформовані (повністю або частково) комп’ютером.
Махді Черагчі

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.