Перелік сильних NP-важких проблем з числовими даними

11

Я шукаю сильних NP-важких проблем для скорочення. Поки що я виявив такі проблеми:

3-роздільна проблема
Проблема з упаковкою у смітник
Числове 3-мірне узгодження
TSP
Будь-яка проблема, повна NP, без чисельних даних, наприклад, НАДІЙНІСТЬ, ГАМИЛТОНСЬКИЙ ЦИКЛ, 3-ЦВІТНІСТЬ.

Хто-небудь знає перелік сильно важких проблем з NP?

Якщо ні, то давайте побудуємо тут. Чи знаєте ви про інші проблеми з числовими даними, які є важкими для NP?

Мене особливо цікавлять сильно важкі проблеми на зважених графіках.

np-hardness big-list hamiltonian-paths

— сигаль маон
джерело

5

Зробіть своє питання самостійним, визначивши "сильно".

— Тайсон Вільямс

3

Найдовший шлях - це узагальнення Гамільтонового Шляху, тому він сильно непростий.

— Майкл Лампіс

(1) Чи "сильно NP" є друком для "сильно NP-жорстким"? (2) Я не думаю, що "ми можемо тут зробити одне".

— Цуйосі Іто

забарвлення веселки здається важкою шириною WTR, можливо, також сильно NP важко ...?

— vzn

3

Ось сильно -повна $NP$ проблема (з числовими даними за вашим запитом):

Проблема Шура Трійки :

Введення: список 3N виразних натуральних чисел

Питання: Чи є розділ списку на N трійки таким, що для кожного потрійного ? $(a_i, b_i, c_i)$ $a_i + b_i= c_i$ $i$

Умова, коли всі номери повинні бути чіткими, робить проблему дуже цікавою, і МакДіармід називає це напрочуд проблемним .

— Мохаммед Аль-Туркстані
джерело

0

Обмірковуючи можливі відповіді, я зіткнувся з цією простою числовою сильною NP-повною проблемою:

$3N$ $N$

Ескіз доказу: починаючи з точного обкладинки на 3 екземпляри (X3C), екземпляр (сильно NPC), позначає кожен елемент Всесвіту чітким простим простором (ви можете генерувати з них у поліноміальний час); потім перетворимо кожну трійку $3|X|$ $(x,y,z)$ $xyz$

Я його ніде не знайшов, тому він може бути дещо "оригінальним".

$B$

Також можна трохи зламати, щоб отримати інші варіанти, наприклад:

Дано $3N$ $N$ $21$
$N$

— Марціо Де Біасі
джерело

@domotorp: я видалив запитання; я копіюю та вставляю тут ваш коментар про перетворення обмеження на "... знайдіть підмножину, продукт якого є квадратним вільним числом, більшим за M ...": "Спочатку врахуйте, що ви множите кожне число іншим, дуже великим простим числом, таким чином, що всі вони приблизно однакового розміру. Тоді вибір N чисел стане еквівалентним отримання великого продукту. Ми не можемо (ще) генерувати великі праймери в P, але насправді нам це не потрібно їх - замість кожного простого числа ми можемо використовувати відносні прості без квадратних чисел, і ті, які ми можемо генерувати, обчисливши перші багаточленові множини

— Марціо Де Біасі,

0

$k= \Omega(n)$ $NP$

— Мохаммед Аль-Туркстані
джерело

0

$NP$ $P||C_{max}$

$NP$ $3$ розділ 10.5).

Сподіваюся, це допомагає!

— PageWizard
джерело