Чи

Визначте як клас мов, який може бути прийнятий (багатотактною) машиною Тюрінга за час . (" " - це просто спростити позначення та уникнути плутанини.) Зауважте, що немає $\mathsf{DTIME}(f(n))$ $f(n) + 1$ $+ 1$ навколо . $O(\cdot)$ $f(n) + 1$

Чи правда, що ? $\mathsf{DTIME}(n) = \mathsf{DTIME}(2n)$

Використовуючи теорему лінійного прискорення , ми можемо довести , але чи можемо ми досягти ? $\mathsf{DTIME}(2n) = \mathsf{DTIME}(1.01n)$ $n$

Здається, мова паліндром є в ; про відповідні теми дивіться у блозі Ліптона про строкові алгоритми $\mathsf{DTIME}(n)$

— домоторп
джерело

У " Детермінованих машинах Тюрінга в діапазоні між реальним і лінійним часом " я виявив: якщо

то

r \in T^{- 1} (D T M)

$r \in T^{-1}(DTM)$

r^{'} \in o (r)

$r'\in o(r)$

D T I M E (n + r^{'}) \subset D T I M E (n + r)

$DTIME(n + r') \subset DTIME(n + r)$

— Marzio De Biasi

Приємно, здається, саме те, що я шукав. Ви хочете перетворити його на відповідь?

— domotorp

цікаве питання, але заперечуйте проти перегляду стандартного класу складності DTIME нестандартним способом, пропоную вам принаймні назвати це чимось на зразок DTIME ', щоб уникнути плутанини

— vzn

Цей документ може бути корисним. [Розенберг 67] Мови в режимі

— zZzZzZ

З коментаря:

У " Детермінованих машинах твердіння в діапазоні між реальним та лінійним часом " я виявив:

... якщо і тоді ... $r \in T^{−1}(DTM)$ $r' \in o(r)$ $DTIME(n+r') \subset DTIME(n+r)$

— Марціо Де Біасі
джерело

Що таке

T^{- 1} (D T M)

$T^{-1}(DTM)$

— Еміль Джербек

- обернення зростаючої, не обмеженої функцією, сконструйованої за часом

(

маємо

). Ви можете замінити його чесною підлінійною функцією.

T^{- 1} (D T M)

$T^{-1}(DTM)$

f

$f$

\forall c \in N, \exists n_{0}, c^{'} \in N

$\forall c \in \mathbb{N}, \exists n_0, c' \in \mathbb{N}$

\forall n \geq n_{0}

$\forall n \geq n_0$

c f (n) \leq f (c^{'} n)

$c f(n) \leq f(c'n)$

— Марціо Де Біасі